[Toán11]giải pt chứa tổ hợp chỉnh hợp

[cogang2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có vài bài mời pà con làm chung cho vui,ở đây mọi ng làm dạng này hơi ít
Bài 1:[TEX]C^{n+1}_{n+4}-C^n_{n+3}=7(n+3)[/TEX]
Bài 2: [TEX]C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=79[/TEX]
Bài 3:[TEX]C^2_{2n}+C^4_{2n}+.....+C^{2n}_{2n}=2^{2007}-1[/TEX]

 

[zero_flyer]

bài 1
<=>(n+2)(n+3)(n+4)-(n+3)(n+2)(n+1)=42(n+3)
chia hai vế cho n+3 vì n+3<>0
Sau đó gom n+2 làm chung
=>n=12

 

[oack]

hichic ko đọc kĩ chủ đề mọi ng thông cảm tớ thử làm xem

 

[eternal_fire]

có vài bài mời pà con làm chung cho vui,ở đây mọi ng làm dạng này hơi ít
Bài 1:[TEX]C^{n+1}_{n+4}-C^n_{n+3}=7(n+3)[/TEX]
Bài 2: [TEX]C^n_n+C^{n-1}_n+C^{n-2}_n=79[/TEX]
Bài 3:[TEX]C^2_{2n}+C^4_{2n}+.....+C^{2n}_{2n}=2^{2007}-1[/TEX]

Bài 1,2 thì thay công thức vào,ta có thể tìm nghiệm vì nghiệm là số nguyên dương
Bài 3
Ta có [TEX](1-1)^{2n}=C_{2n}^0-C_{2n}^1+C_{2n}^2-....+C_{2n}^{2n}=0[/TEX]
[TEX](1+1)^{2n}=C_{2n}^0+C_{2n}^1+C_{2n}^2+....+C_{2n}^{2n}=2^{2n}[/TEX]
Cộng 2 vế với nhau ta có
[TEX]C_{2n}^0+ C^2_{2n}+C^4_{2n}+.....+C^{2n}_{2n}=\frac{2^{2n}}{2}[/TEX]
Mà [TEX]C^2_{2n}+C^4_{2n}+.....+C^{2n}_{2n}=2^{2007}-1[/TEX]
[TEX]\to C_{2n}^0+2^{2007}-1=2^{2n-1}[/TEX]
[TEX]\to 2n-1=2007[/TEX]
[TEX]\to n=1004[/TEX]

 

[cogang2]

công nhận cả nhà làm nhanh thiệt dạng này dễ có khác để tui sang chỗ nào các bạn hãy post những bài lượng giác kiếm mấy bài lượng cho khó nhằn chút để cả nhà xơi tái lâu lâu mọi ng có làm chuyển sang đó mà làm,nếu vẫn muốn làm dạng này thì tui post cho

 

[zero_flyer]

dạng này đi, tui thích tổ hợp hơn, mà tui nghĩ nên làm nhị thức niu tơn ấy, cái ấy có vẻ khó nuôó