[toan11]Giải phương trình lượng giác

[toilamoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bài nho nhỏ nhưng chưa làm ra được nhờ mọi người giúp
[tex]\frac{3cosx-cos3x+2sinx(cos2x+2)}{sin(x+\pi/4)}[/tex] = 2[tex]\sqrt{6}cos2x[/tex]

 

[buimaihuong]

bài này bạn làm như sau:

[TEX]\Leftrightarrow \frac{6cosx - 4cos^{3}x + 6sinx - 4sin^{3}x}{sin(x+ \frac{pi}{4})} = 2 \sqrt6 cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{6(cosx + sinx) - 4(cosx + sinx)( 1 - cosx.sinx)}{sin(x+ \frac{pi}{4})} = 2\sqrt6 cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(cosx + sinx)( 2 + 2sin2x)}{sin(x + \frac{pi}{4})} = 2\sqrt6 cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1 + sin2x = \sqrt3 cos2x[/TEX]

đây là phương trình lượng giác cơ bản bạn nhé!

 

[toilamoc]

bài này bạn làm như sau:

[TEX]\Leftrightarrow \frac{6cosx - 4cos^{3}x + 6sinx - 4sin^{3}x}{sin(x+ \frac{pi}{4})} = 2 \sqrt6 cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{6(cosx + sinx) - 4(cosx + sinx)( 1 - cosx.sinx)}{sin(x+ \frac{pi}{4})} = 2\sqrt6 cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{(cosx + sinx)( 2 + 2sin2x)}{sin(x + \frac{pi}{4})} = 2\sqrt6 cos2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1 + sin2x = \sqrt3 cos2x[/TEX]

đây là phương trình lượng giác cơ bản bạn nhé!

Bạn ơi, cho mình hỏi nhỏ, tại sao bạn có thể suy luận là tách được như thế, bạn chỉ mình được hem để mình học hỏi.

 

[n_k_l]

Bạn ơi, cho mình hỏi nhỏ, tại sao bạn có thể suy luận là tách được như thế, bạn chỉ mình được hem để mình học hỏi.

theo mình tách cos3x và cos2x để đưa về PT đó thui suy đi tinh lại để tìm ra cách tối ưu mà