[Toan11]Giải các phương trình sau

[anhsao3200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt

 

[linh030294]

Giải pt

(*) Trả lời :
3/ Đặt : [tex]a = \sqrt[3]{2 - x}[/tex] ; [tex]b = \sqrt{x - 1}[/tex]
Từ đó ta có hệ :
[tex]a^3 + b^2 = 1[/tex]
[tex]a + b = 1[/tex]
5/ [tex]\sqrt{(x + 1)(5x + 9)} - \sqrt{x^2 - x - 20} = \sqrt{25(x + 1)}[/tex]
[tex]<=> \sqrt{(x + 1)(5x + 9 - 25)} = \sqrt{x^2 - x - 20} [/tex]
Đến đây bình lên là xong Nhớ điều kiện !

 

[phuong95_online]

đặt căn bâc ba(2x-1) =y
đưa được về hệ đối xứng loại 2
x^3+1=2y
y^3+1=2x
tới đây trừ vế cho vế sẽ ra được x=y
thế vào phương trình ban đầu tìm ra nghiệm

 

[bananamiss]

Giải pt

1,

[TEX]dat \ \left{ \sqrt[4]{18-x}=a \\ \sqrt[4]{x-1}=b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ a^4+b^4=17 \\ a+b=5 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ a+b=5 \\ [(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=17 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow OK[/TEX]

2,

[TEX]\Leftrightarrow 24-4\sqrt{x+6}=8x-12\sqrt{x-2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+6-4\sqrt{x+6}+4=9(x-2)-12\sqrt{x-2}+4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x+6}-2)^2=(3\sqrt{x-2}-2)^2 ------OK[/TEX]

6,

[TEX]dat \ \left{ \sqrt[3]{3x-2}=a \\ \sqrt{6-5x}=b [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ 2a+3b=8 \\ 5a^3+3b^2=8[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{ 2a=8-3b \\ 5(8-3b)^3+24b^2-64=0 \ (*)[/TEX]

khai triển ( *), nhẩm thấy 1 nghiệm đẹp b=4