[Toán11]Dãy số

[tamcat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người thử làm bài này nhé
Cho cấp số cộng u_n,có u1=1,u2 =4
Chung minh:
[TEX]1/(u_1*u_2) +1/(u_2*u_3) +.......+1/(u_n *u_(n+1)) <1/3[/TEX]

Rất sorry các bạn,mình nhớ thiếu đề bài nên làm đến chỗ mà bạn giaosu...làm rồi cũng ko biết làm nữa.Hic tớ hỏi lại rồi, giờ thì làm ok ^_^

 

[giaosu_fanting_thientai]

Gọi vế trái là S
[TEX]S.d=\frac{u_2-u_1}{u_1u_2}+ \frac{u_3-u_2}{u_2u_3}+\frac{u_4-u_3}{u_3u_4}+...+\frac{u_{n+1}-u_n}{u_{n+1}u_n}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{u_1}-\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_2}-\frac{1}{u_3}+...+\frac{1}{u_n}-\frac{1}{u_{n+1}}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{u_1}-\frac{1}{u_{n+1}}[/TEX]

Pải biết u1; d thì mí cm đc