[TOAN11] Bài toán về CSC?

[nature2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để:
pt: X^4-(3m+5)X^2+(m+1)^2=0. có 4 nghiệm lập thành 1 CSC
GIải rõ giúp mình nha! Thanks!

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m để:
pt: X^4-(3m+5)X^2+(m+1)^2=0. có 4 nghiệm lập thành 1 CSC
GIải rõ giúp mình nha! Thanks!

[laTEX] u = x^2 \\ \\ x_1 < x_2 < 0 < x_3 < x_4 \\ \\ u_1 = x_1^2=x_4^2 \\ \\ u_2 = x_3^2=x_2^2 \\ \\ x_1 = -x_4 \\ \\ x_2 = -x_3 \\ \\ x_1+x_3 = 2x_2 \Leftrightarrow x_1 +x_3 =-2x_3 \\ \\ x_1 = -3x_3 \Leftrightarrow u_1 = 9u_2 \\ \\ u_1+u_2 = 10u_2 \\ \\ u_1.u_2 = 9u_2^2 [/laTEX]

muốn pt với ẩn x có 4 nghiệm phân biệt thì pt với ẩn u phải có 2 nghiệm dương phân biệt

[laTEX] \Delta = 9m^2+30m + 25 - 4(m+1)^2 > 0 \Rightarrow m > -\frac{7}{5} , m < - 3 \\ \\ u_1+u_2 = 3m+5 = 10u_2 > 0 \Rightarrow m > -\frac{5}{3} \\ \\ x_1.x_2 = (m+1)^2 = 9u_2^2 > 0 \Rightarrow m \not = - 1\\ \\ TH_1: m = 5 \\ \\ TH_2 : m = -\frac{25}{19}(loai)[/laTEX]