[toan11]Bài toán hay

[_thebest_off]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp R là bán kình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR:
1, [TEX]cos^2\frac{A}{2}+cos^2\frac{B}{2}+cos^2\frac{C}{2}\ge[/TEX] ( sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX] + sin[TEX]\frac{B}{2}[/TEX] + sin[TEX]\frac{C}{2})^2[/TEX]
2, sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX] +sin[TEX]\frac{B}{2}[/TEX] +sin[TEX]\frac{C}{2}[/TEX][TEX]\leq\frac{17}{12}+\frac{r}{6R}[/TEX]
Các bác vào làm giúp em với

 

[phepmaukidieu]

Cho tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp R là bán kình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.CMR:
1, [TEX]cos^2\frac{A}{2}+cos^2\frac{B}{2}+cos^2\frac{C}{2}\ge[/TEX] ( sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX] + sin[TEX]\frac{B}{2}[/TEX] + sin[TEX]\frac{C}{2})^2[/TEX]
2, sin[TEX]\frac{A}{2}[/TEX] +sin[TEX]\frac{B}{2}[/TEX] +sin[TEX]\frac{C}{2}[/TEX][TEX]\leq\frac{17}{12}+\frac{r}{6R}[/TEX]
Các bác vào làm giúp em với

b, cần CM 1 số bổ đề sau

[TEX]sin \frac{A}{2} sin \frac{B}{2} sin \frac{C}{2} \leq \frac{1}{8}[/TEX]
[TEX]r = 4 Rsin \frac{A}{2} sin \frac{B}{2} sin \frac{C}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX] 2r \leq R[/TEX]

thế vào VP \Rightarrow dpcm \Leftrightarrow [TEX]sin \frac{A}{2}+ \frac{sinB}{2}+ sin \frac{C}{2} \leq \frac{3}{2}[/TEX]

 

[_thebest_off]

tho^ng cam ko vik dau dc


[TEX]sin A/2 sin B/2 sin C/2 \leq 1/8[/TEX]
[TEX]r = 4 Rsin A/2 sin B/2 sin C/2[/TEX]

\Rightarrow[TEX] 2r \leq R[/TEX]

the' vaof VP \Rightarrow dpcm \Leftrightarrow [TEX]sin A/2+ sinB/2+ sin C/2 \leq 3/2[/TEX]( don gian nhe')

anh em xem laị đi anh bị ngược dấu rùi nếu mà dễ thế thì em cũng làm đc