[toán11]Bài toán đếm , giúp mình nhanh với

[lan_anh_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[toán11]Bài toán đếm

Có bao nhiêu hoán vị của dãy (1,1,4,2,0,0,3) thỏa mãn: các chữ số giống nhau không được đứng gần nhau

 

[lan_anh_a]

. .

 

[lan_anh_a]

. .

 

[per_devil]

Có 7! hoán vị của dãy trên. Để thỏa đk thì phải trừ đi những TH có 0,0 và 1,1 đứng cạnh nhau.
=> 7! - 2.6.5! + 6.4!
P.s: chưa chắc đã giải đúng đâu. Onl = đt nên viết hơi khó. Khi nào rảnh sẽ up lại sau.

 

[per_devil]

Lời giải đúng nè:
Gọi dãy đó là a,b,c,d,e,f,g.
Có 7! dãy hoán vị từ các số 0,0,1,1,2,3,4.
Để thỏa đk thì phải trừ đi những dãy có 0,0 cạnh nhau ; 1,1 cạnh nhau đồng thời phải cộng với số dãy có chứa cả 0,0 lẫn 1,1 cạnh nhau (cái cộng thêm này tự tư duy để hiểu nha, nói loằng ngoằng mà đây là kiến thức về tập hợp từ hồi lớp 6 hay sao ý).
* Tính số dãy có cả 0,0 và 1,1 cạnh nhau:
Nếu a,b = 1,1 hoặc g,f= 1,1 thì mỗi TH có 4.3! dãy có cả 0,0 và 1,1 cạnh nhau.
Nếu b,c hoặc c,d hoặc d,e hoặc e,g = 1,1 thì mỗi TH có 3.3! dãy ...
* Tính số dãy có 0,0 hoặc 1,1 cạnh nhau:
1,1 cạnh nhau: 6.5!
0,0 tương tự.
Số dãy thỏa đk la: 7! - 2.6.5! + 3!.20

Chính xác lun đó. Mình onl = điện thoại nên có thể lỗi font. Hum nào lên mạng edit lại sau.