[toán11 ] bài tập cuối năm nè hay lắm!

[trang.160493]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1. Tìm các jới hạn sau:
1. [tex] \lim_{x\to 2} (x^2 - 5x +6)/(x^2 - 4)[/tex]
2. [TEX] lim(\sqrt[3]{n^3 - 3n^2 +1}-\sqrt{n^2 +4n})[/TEX]
3. [tex]lim(\frac{3^n - 4^(n+1)}{3^(n+2) +4^n})[/tex]
4. [tex] \lim_{x\to 3} \frac {5x +2}{(x-3)^2}[/tex]

Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số sau:
[TEX]sin(2x-1) +\sqrt{5} cos2x +3tanx[/TEX]

Câu 3. Cho hình chóp tứ jác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
ABCD có tâm là O

1. Tìm điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp
2. Tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy
3. Tính khoảng cách từ O đến SC
4. ..........................................(SCD)
5. ............................... A ...............
6. ............................... B ...... (SAC)
7. ........................... giữa SB và AD
8. .................................. SA và BD

Câu 4. Cho tam giác ABD và BCD nằm trên 2 mp vuông góc với nhau. AC = AD = BC= BD = a và CD = 2x. gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD

1. CMR IJ vuông góc với AB và CD
2. Tính AB và IJ
3. với giá trị nào của a thì (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau.

__________________________________________
Hãy nhấn thank nếu thấy bài viết có ích

 

[roses_123]

Mình ghi kq bạn xem giúp mình nhé
Câu 1,1:=-1/4
2; =-3
3; =0
4;+ vô cùng
Câu 2;= 2cos(2x-1)-2.Căn (5) sin(2x) +1(1+tanx^2)
Câu 3;1:O
2;Gọi M là trung điểm của CD thì góc Là SMO sao tan(SMO)=SO/OM=căn(2)
3)d(O,SB)=OH với H là chân đường vuông góc của O trên SB và=a/2
4)d(o;(SCD))=OK với K là châm đường vuông góc hạ từ O xuống SM và =a/căn (6)
thôi tạm vậy đã,mình phải out rùi.

 

[dang214]

Câu 4. Cho tam giác ABD và BCD nằm trên 2 mp vuông góc với nhau. AC = AD = BC= BD = a và CD = 2x. gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD

1. CMR IJ vuông góc với AB và CD
2. Tính AB và IJ
3. với giá trị nào của a thì (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau.

Đề sai : tam giác ACD chứ không phải ABD


a/ (ACD) [TEX]\perp [/TEX] (BCD) ( giả thiết )
(ACD) \bigcap_{}^{} (BCD) = CD
AJ [TEX]\perp [/TEX] CD ( AJ là đường cao tam giác cân ACD )
Mặt khác : tam giác ACD = tam giác BCD ( c.c.c )
\Rightarrow AJ = BJ
\Rightarrow IJ [TEX]\perp [/TEX] AB ( IJ là đường cao của tam giác cân ABJ )
b/ AJ [TEX]\perp [/TEX] BJ
\Rightarrow Tam giác ABJ vuông cân tại J
\Rightarrow IJ = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AB (1)
Trong tam giác vuông AJC :
AJ = [TEX]\sqrt{AC^2 - CJ^2}[/TEX] = [TEX]\sqrt{a^2 - x^2}[/TEX]
(1) \Leftrightarrow IJ = 0.5[TEX]\sqrt{a^2 - x^2}[/TEX]
c/Ta có : (ACD) \bigcap_{}^{} (BCD) = AB
I là trung điểm AB
Tam giác ACB cân tại C
\Rightarrow CI [TEX]\perp [/TEX] AB
Tam giác ABD cân tại D
\Rightarrow DI [TEX]\perp [/TEX] AB
Mà tam giác ACB = tam giác ABD ( c.c.c )
Nên IJ = 0.5 CD
\Leftrightarrow 0.5 [TEX]\sqrt{a^2 - x^2}[/TEX] = 0.5.2x
\Leftrightarrow a = [TEX]\sqrt{5}[/TEX]x