[toan11 bài lượng giác

[keosuabeo_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] 5(sinx -1) +3sinx.tan^2x =0[/TEX]
...........................................
..............................................

 

[connguoivietnam]

5(sinx-1)+3sinx.tan^2x=0
cosx#0
5sinx-5+3sinx.((1/cos^2x)-1)=0
5sinx-5+(3sinx/cos^2x)-3sinx=0
2sinx-5+(3sinx/cos^2x)=0
2sinx.cos^2x-5cos^2x+3sinx=0
2sinx(1-sin^2x)-5(1-sin^2x)+3sinx=0
-2sin^3x+2sinx-5+5sin^2x+3sinx=0
2sin^3x-5sin^2x-5sinx+5=0
đặt sinx=t(-1<=t<=1)
2t^3-5t^2-5t+5=0
tạm thời tớ chỉ nghĩ ra cách này từ từ để nghĩ cách khác hay hơn

 

[dang214]

[TEX] 5(sinx -1) +3sinx.tan^2x =0[/TEX]
...........................................
..............................................

ĐK : cosx # 0

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] 5.(sinx -1) + [TEX]\frac{3 sin^3 x}{cos^2 x}[/TEX] = 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]5.(1 - sin^2 x)[/TEX].(sinx -1) + 3[TEX]sin^3x[/TEX] = 0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -5. [TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]5. sin^2 x[/TEX] + 5. sinx - 5 +[TEX] sin^3 x[/TEX] =0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] -2.[TEX]sin^3 x[/TEX] + 5[TEX] sin^2 x[/TEX] + 5 sinx - 5 = 0
Đặt t giải phương trình bậc 3

 

[keosuabeo_93]

1.[TEX]sin^4x+cos^4x+cos2x=0[/TEX]

2.[TEX]tanx+\sqrt{3}cotx=1+\sqrt{3}[/TEX]

3.[TEX]3cot^2x+2\sqrt{2}sin^2x=(2+3\sqrt{2})cosx[/TEX]

4.[TEX]sin^2x+sin2x-2cos^x=1/2[/TEX]

5.[TEX]sin2x(sinx+cosx)=\sqrt{2}[/TEX]

6.[TEX]sin2x+cos2x+tanx=2[/TEX]

7.[TEX]2tan^2x+\sqrt{2}.cos^2x=(1+2.\sqrt{2}).sinx[/TEX]
8.[TEX](sinx+cosx)(2sin2x-1)=1[/TEX]

 

[roses_123]

1.[TEX]sin^4x+cos^4x+cos2x=0[/TEX]

2.[TEX]tanx+\sqrt{3}cotx=1+\sqrt{3}[/TEX]
Câu 1[TEX] (sin^2x+cos^2x)^2-1/2 sin^22x+cos2x=0[/TEX]
[TEX]<=>cos2x-1/2 (1-cos^2 2x)+1=0[/TEX]
[TEX]<=>cos^22x+2cos2x+1=0[/TEX]
[TEX]<=>(cos2x+1)^2=0[/TEX]
Vậy là giải típ nhỉ
2)đk
[TEX]<=>sin^2x+sqrt(3) cos^2x=(1+sqrt(3))sinxcosx[/TEX]
[TEX]<=>1-cos2x+sqrt(3)(1+cos2x)=(1+sqrt(3)sin2x[/TEX]
[TEX]<=>((1+sqrt(3))sin2x+(sqrt{3}-1)cos2x=1+sqrt{3}[/TEX]đến đây thì đưa về dạng [TEX]a^2+b^2[/TEX]
rùi chia cả 2 vế

 

[dang214]

2)đk
[TEX]<=>sin^2x+sqrt(3) cos^2x=(1+sqrt(3))sinxcosx[/TEX]
[TEX]<=>1-cos2x+sqrt(3)(1+cos2x)=(1+sqrt(3)sin2x[/TEX]
[TEX]<=>((1+sqrt(3))sin2x+(sqrt{3}-1)cos2x=1+sqrt{3}[/TEX]đến đây thì đưa về dạng [TEX]a^2+b^2[/TEX]
rùi chia cả 2 vế

Có cách khác nè :
ĐK : sinx # 0, cosx # 0
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] tanx + [TEX]\frac{\sqrt{3}}{tanx}[/TEX] = [TEX]1+ \sqrt{3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]tan^2 x[/TEX] - (1+ [TEX]\sqrt{3}[/TEX])tanx + [TEX]\sqrt{3}[/TEX] = 0

Đặt t giải phương trình

 

[roses_123]

Câu 3,mình làm có vẻ hơi phức tạp nhưng kq mình ra là cosx=1/2 or cosx=[TEX]sqrt(2)/2[/TEX] Bạn nào có cách ngắn thì post luôn cách làm nha!
Câu 4 thì kẹo cho là cos ^x còn hệ số ở dưới là mấy x?
Câu 5[TEX].<=>sin2x.sin(x+{pi}/4)=1[/TEX]
Đặt [TEX](x+{pi}/4)=a =>x=a-(pi)/4[/TEX]
[TEX]=>sin(2a-{pi}/2).sina=1[/TEX]
[TEX]<=>-cos2a.sina=1[/TEX]
[TEX]<=>(2sin^2a-1)sina-1=0[/TEX]
[TEX]<=>2sin^3a-sina-1=0[/TEX]
[TEX]<=>(sina-1)(2sin^2a+2sina+1)=0[/TEX]
[TEX]<=>sina=1[/TEX]=>x
Câu6 ĐK
[TEX].<=>2sinx cosx+cos^2x-sin^2x+tanx-2sin^2x-2cos^2x=0[/TEX]
[TEX]<=>2sinxcosx-cos^2x-3sin^2x+tanx=0[/TEX]
[TEX]<=>-(cos^2x+sin^2x-2sinxcosx)-sinx(2sinx-1/{cosx})=0[/TEX]
[TEX]<=>-(1-2sinxcosx)(1-tanx)=0[/TEX]
[TEX]<=>(1-sin2x)(1-tanx)=0[/TEX]
Câu 7' Dạng giống câu 3 bạn nhỉ