[Toán11]_nhị_thức_NT

[biqv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số các số hạng hữu tỉ trong khai triển Niu-tơn biểu thức: [TEX]({\sqrt{2}-\sqrt[4]{3}})^{100}[/TEX].
mn tham khảo.

 

[nguyenbahiep1]

Tìm số các số hạng hữu tỉ trong khai triển Niu-tơn biểu thức: [TEX]({\sqrt{2}-\sqrt[4]{3}})^{100}[/TEX].
mn tham khảo.

số hạng thứ k+1 của khai triển

[laTEX]C_{100}^k.(2)^{\frac{1}{2}.(100-k)}.(-1)^k.3^{\frac{1}{4}k} \\ \\ dk: 0 \leq k \leq 100[/laTEX]

muốn có số hạng hữu tỷ thì

100-k phải chia hết cho 2
k chia hết cho 4

từ đây dẫn đến k = {0,4,8,12,16,20,24,28,32,...92,96,100}