[toan10]

[tinasuco96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho (d): 3x +4y -12 = 0
a, Xác định toạ độ các giao điểm A,B của d với Ox, 0y
b, Tìm toạ độ hình chiếu H của gốc toạ độ O trên (d)
c, Viết phương trình đường thẳng(ptdt) d1 đối xứng với d qua O
Bài 2: Cho (d): 2x +3y-3 =0 và M(-5; 13)
a, Viết ptdt qua M và song song với d
b, Viết ptdt qua M và vuông góc với d. Xác định toạ độ của H là hình chiếu của M trên d
Bài 3: Viết ptdt trong mỗi trường hợp sau:
a, Đi qua A(1;1) và hệ số góc k= 2
b, Đi qua B(1;2) và tạo với chiều dương của Ox 1 góc anpha =30 độ
c, Đi qua C(3,4) và tạo với trục Ox 1 góc beta = 45 độ

 

[quanghero100]

Bài 1:
a)Ta có:
[TEX](d): 3x+4y-12=0 \Leftrightarrow y=\frac{-3}{4}x+3 (1)[/TEX]
Gọi A(x;0) là tọa độ giao điểm của d với Ox
Thay y=0 vào (1) ta được:
[TEX]\frac{-3}{4}x+3=0\\ \Leftrightarrow x=4[/TEX]
Vậy tọa độ giao điểm của d với Ox là: A(4;0)
Gọi B(0;y) là tọa độ giao điểm của d với Oy
Thay x=0 vào (1) ta được: [TEX]y=3[/TEX]
Vậy tọa độ giao điểm của d với Oy là: B(0;3)
b)Gọi y=ax là phương trình đường thẳng OH
Vì d và OH vuông góc với nhau nên ta có:
[TEX]\frac{-3}{4}.a=-1\\ \Leftrightarrow a=\frac{4}{3}[/TEX]
Do đó phương trình đường thẳng OH có dạng: [TEX]y=\frac{4}{3}x[/TEX]
Vì OH và d cắt nhau tại H nên ta có:
[TEX]\frac{-3}{4}x+3 =\frac{4}{3}x\\ \Leftrightarrow \frac{25}{12}x=3\\ \Leftrightarrow x=\frac{36}{25}\Rightarrow y=\frac{48}{25}[/TEX]
Vậy tọa độ của đường cao hạ từ O lên d là: [TEX]H(\frac{36}{25};\frac{48}{25})[/TEX]
c)Gọi phương trình đường thẳng đối xứng với d qua tâm O là d1: y=ax+b
Vì d và d1 đối xứng nhau qua tâm O nên ta có: d1 đi qua A'(-4;0) và B'(0;-3)
d1 đi qua [TEX]B'(0;-3) \Rightarrow b=-3 (1')[/TEX]
d1 đi qua [TEX]A'(-4;0)\Rightarrow -4a+b=0 (2')[/TEX]
Thay (1') vào (2') ta được:[TEX] a=\frac{-3}{4}[/TEX]
Vậy [TEX]d1:y=\frac{-3}{4}x-3[/TEX]

 

[khunjck]

bài 2:
a/ Gọi [tex]\large\Delta_1[/tex] là đường thẳng qua M và //d
Vì [tex]\large\Delta_1[/tex]//d nên pt đường thẳng [tex]\large\Delta_1[/tex] có dạng:
2x+3y+c=0
Do [tex]\large\Delta_1[/tex] qua M(-5;13),nên ta có:
2.(-5)+3.(13)+c=0\Leftrightarrowc=-29
----->Pt đường thẳng [tex]\large\Delta_1[/tex] là: 2x+3y-29=0
b/ +Gọi [tex]\large\Delta_2[/tex] là đường thẳng qua M và [TEX] \bot [/TEX]d
Vì [tex]\large\Delta_2\bot d[/tex] nên pt đường thẳng [tex]\large\Delta_2[/tex] có dạng:
3x-2y+c=0
Do [tex]\large\Delta_2[/tex] qua M(-5;13),nên ta có:
3.(-5) -2.13+c=0\Leftrightarrowc=41
--->Pt đường thẳng [tex]\large\Delta_2[/tex] là: 3x-2y+41=0
+ Vì H là hình chiếu của M trên d nên HM[TEX] \bot [/TEX]d
--->pt đường thẳng HM là: 3x-2y+41=0
Do H=d[TEX] \cap [/TEX]HM, nên tọa độ M là nghiệm của hệ pt:
[TEX]\left{\begin{2x+3y-3=0}\\{3x-2y+41=0} [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{x=-9}\\{y=7} [/TEX]
--->H(-9;7)