[Toán10]Xin moi_an nhanh keo het!!!!!!!!!!!!!!!

[daochich93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:[tex]8^a+8^b+8^c\geq 2^a+2^b+2^c[/tex]
cho:a+b+c=0
:khi (141)::khi (98)::khi (75):

 

[xilaxilo]

:[tex]8^a+8^b+8^c\geq 2^a+2^b+2^c[/tex]
cho:a+b+c=0
:khi (141)::khi (98)::khi (75):

nhox ơi xem hộ anh có đúng đề ko zay? bài này thì em cứ xài cosi 3 số cũng dc mà (chắc Bu cũng dc)

 

[final_fantasy_vii]

làm sao lớn hơn dc
ví dụ a=b=c=-1 đã ko dc rồiđiều kiện a,b,c như thế nào thử a=b=c= - 1 đã ko thỏa mãn rồi
đề thế nào vậy

đk là a+b+c=0 mà bạn

Bài này mình nghĩ dùng côsi là ra

 

[xilaxilo]

đk là a+b+c=0 mà bạn

Bài này mình nghĩ dùng côsi là ra

từ điều kiện đề bài cho thì có thể nghĩ ngay là dùng cói mà. các bạn thử Bu xem có dc ko? mình nghĩ là dc đó

hehe thông cảm naz. vì dốt Bu nên mình cố gắng làm nhìu bài về Bu

 

[daochich93]

Thầy tui giải rùi_moi nguoi xem duoc oh?

8^a+8^b+8^c=(2^b)^3+(2^b)^3+(2^c)^3\geq2^a+2^b+2^c (1)
Đat 2^a=x;2^b=y;2^c=z (1)\Leftrightarrow
x^3+y^3+z^3\geqx+y+z (x,y,z\geq0) (2)
Có:voi x,y,z\geq0thi:
(x-y)(x^2-y^2)+(x-z)(x^2-z^2)+(y-z)(y^2-z^2)\geq0
\Leftrightarrow3(x^3+y^3+z^3)\geq(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\geq 3(x+y+z)\sqrt[3]{(xyz)^2}
Vi \sqrt[3]{(xyz)^2}=1(Vi a+b+c=0)
\Rightarrowx^3+y^3+z^3\geqx+y+z\Rightarrow(2)dung\Rightarrowdpcm
dau= xay ra khia=b=c=0
Ai co cach nao ngan hon thi cho xin loi giai_cach nay hoi dai hi"""""""""":khi (75):

 

[xilaxilo]

nhóc có biết BDT cosi cho 3 số ko?
chỉ có cách đó là ngắn thui. chỉ sợ thầy nhóc ko cho dùng

 

[ctsp_a1k40sp]

:[tex]8^a+8^b+8^c\geq 2^a+2^b+2^c[/tex]
cho:a+b+c=0
:khi (141)::khi (98)::khi (75):

Đặt [TEX]2^a=x,2^b=y,2^c=z[/TEX]
ta có [TEX]a+b+c=0 \Leftrightarrow xyz=1[/TEX]
bdt [TEX]\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3 \geq x+y+z[/TEX]
Cách 1
Ta có
[TEX]+)(x^3+y^3+z^3)(x+y+z) \geq (x^2+y^2+z^2)^2[/TEX]
[TEX]+)(x^2+y^2+z^2)(1+1+1) \geq (x+y+z)^2[/TEX]
suy ra
[TEX]9(x^3+y^3+z^3) \geq (x+y+z)^3[/TEX]
mà [TEX](x+y+z)^2 \geq 3^2=9[/TEX]
nên[TEX] x^3+y^3+z^3 \geq x+y+z[/TEX]
Cách 2
[TEX]x^3+1+1 \geq 3x[/TEX]
[TEX]y^3+1+1 \geq 3y[/TEX]
[TEX]z^3+1+1 \geq 3z[/TEX]
->[TEX] x^3+y^3+z^3 +6 \geq 3(x+y+z) [/TEX]
mà [TEX]2(x+y+z) \geq 6[/TEX] nên
[TEX]x^3+y^3+z^3 \geq x+y+z[/TEX]