[Toán10] Tìm điểm và tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức .

[hiepsh97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)
Cho (O;R) 2 dây cung AB, CD. Tìm M thuộc (O) sao cho:

$MA^2+MB^2=MC^2+MD^2$

2)

Cho tg ABC, góc A nhọn, trung tuyến AI. Tìm tập hợp điểm M di động trong góc BAC sao cho:

$AB.AH+AC.AK=AI^2$

Với H, K lần lượt là hình chiếu của M trên 2 cạnh AB và AC

 

[noinhobinhyen]

$MA^2+MB^2=MC^2+MD^2$

$\Leftrightarrow (\vec{MO}+\vec{OA})^2+(\vec{MO}+\vec{OB})^2 = (\vec{MO}+\vec{OC})^2+(\vec{MO}+\vec{OD})^2$

$\Leftrightarrow \vec{MO}(\vec{OA}+\vec{OB}-\vec{OC}-\vec{OD}) = 0$

Bạn biến đổi $\vec{OA}+\vec{OB}-\vec{OC}-\vec{OD} = \vec{x}$ nha

$\Rightarrow \vec{MO}=\vec{0} \Leftrightarrow M \equiv O$

hoặc $\vec{MO} \bot \vec{x}$

...