[Toán10] Tìm điểm M để 2 tam giác có diện tích bằng nhau

N

nguyenbahiep1

Trên mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) và đường thẳng (d): 3x-y-5=0. Tìm điểm M thuộc d sao cho 2 tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau.

- Tham số hóa M (m , 3a-5)

- Viết pt đường thẳng AB. tính độ dài đoạn AB. tính khoảng cách từ M đến AB theo m

- Viết pt đường thẳng CD. tính độ dài đoạn CD . Tính khoảng cách từ M đến CD theo m

diện tích 2 tam giác = nhau

[laTEX]\frac{d(M,(AB)).AB}{2} = \frac{d(M,(CD)).CD}{2} \Rightarrow m = ? \Rightarrow M = ?[/laTEX]
 
D

delta_epsilon

nguyenbahiep1 said:
Trên mặt phẳng Oxy cho các điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) và đường thẳng (d): 3x-y-5=0. Tìm điểm M thuộc d sao cho 2 tam giác MAB và MCD có diện tích bằng nhau.

- Tham số hóa M (m , 3a-5)

- Viết pt đường thẳng AB. tính độ dài đoạn AB. tính khoảng cách từ M đến AB theo m

- Viết pt đường thẳng CD. tính độ dài đoạn CD . Tính khoảng cách từ M đến CD theo m

diện tích 2 tam giác = nhau

[laTEX]\frac{d(M,(AB)).AB}{2} = \frac{d(M,(CD)).CD}{2} \Rightarrow m = ? \Rightarrow M = ?[/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Anh ơi giáo viên dạy chính khóa bọn em lại giải khác, cô bắt tụi em học thuôc công thức này:
Diện tích của tam giác tạo bởi 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng một nửa độ lớn tích ngoài của 2 vectơ đó:
$S=\dfrac{1}{2}.|[\vec{a}.\vec{b}]|$
Bọn em đã áp dụng thử công thức này và cũng giải ra được đáp số giống như cách làm của anh.
Sử dụng công thức đó có thể giải nhiều bài toán rất dài một cách ngắn gọn hơn, nhưng giáo viên dạy tăng tiết lại nói là không được dùng công thức đó, trong các kì thi người ta sẽ không công nhận kết quả các em làm ra đâu.

Vậy ai đúng, ai sai ạ? Em có thể áp dụng công thức đó trong phòng thi được không anh?
 
N

nguyenbahiep1

delta_epsilon said:
Anh ơi giáo viên dạy chính khóa bọn em lại giải khác, cô bắt tụi em học thuôc công thức này:
Diện tích của tam giác tạo bởi 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng một nửa độ lớn tích ngoài của 2 vectơ đó:
$S=\dfrac{1}{2}.|[\vec{a}.\vec{b}]|$
Bọn em đã áp dụng thử công thức này và cũng giải ra được đáp số giống như cách làm của anh.
Sử dụng công thức đó có thể giải nhiều bài toán rất dài một cách ngắn gọn hơn, nhưng giáo viên dạy tăng tiết lại nói là không được dùng công thức đó, trong các kì thi người ta sẽ không công nhận kết quả các em làm ra đâu.

Vậy ai đúng, ai sai ạ? Em có thể áp dụng công thức đó trong phòng thi được không anh?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tích có hướng đây mà

[laTEX]|[\vec{a},\vec{b}]| = |\vec{a}|.|\vec{b}|.sin( \widehat_{\vec{a},\vec{b}}) \\ \\ \Rightarrow S = \frac{a.bsin(a,b)}{2} = \frac{1}{2}. |[\vec{a},\vec{b}]|[/laTEX]

công thức này bỏ từ lâu rồi em, chỉ để tham khảo thôi

và lên lớp 12 mới được sử dụng trong không gian
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom