Giải các pt và BDT sau
a/
b/
1,Đặt [TEX]a = \sqrt[3]{{2x + 1}},b = \sqrt[3]{{6x + 1}}[/TEX]bài toán trở thành
[TEX]\begin{array}{l}a = \sqrt[3]{{2x + 1}},b = \sqrt[3]{{6x + 1}} \\ a + b \ge \sqrt[3]{{b^3 - 2a^3 }} \Leftrightarrow a^3 + b^3 + 3a^2 b + 3ab^2 \ge b^3 - 2a^3 \\ \Leftrightarrow a\left( {a^2 + ab + b^2 } \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}a = b = 0 \\ a \ge 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2} \\\end{array}[/TEX]
Bài 2 dk x=>5/3
[TEX]\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {8x + 1} - \sqrt {7x + 4} = \sqrt {2x - 2} - \sqrt {3x - 5} \\ \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\sqrt {8x + 1} + \sqrt {7x + 4} }} + \frac{{\left( {x - 3} \right)}}{{\sqrt {2x - 2} + \sqrt {3x - 5} }} = 0 \\ \Leftrightarrow x = 3 \\ \end{array}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
