[Toan10] Lượng giác

[zezo_flyer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh tam giác ABC vuông nếu:

$\frac{1}{sinA} + cotA = \frac{b+c}{a}$

 

[zezo_flyer]

Tam giác vuông ABC gọi : AB = c ; BC = a ; AC=b

Khi đó ta có : [TEX]sin A = \frac{a}{b} [/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{1}{sinA}=\frac{b}{a}[/TEX]
[TEX]cosA=\frac{c}{b}[/TEX]

Theo đề ta có :

[TEX]\frac{1}{sinA} + cotA = \frac{1}{sinA}+\frac{cosA}{sinA} = \frac{1}{sinA}(1+cosA)=\frac{b}{a}(1+\frac{c}{b})=\frac{b}{a}.\frac{b+c}{b}= \frac{b+c}{a} [/TEX]
(đpcm)

đề bài là chứng minh tam giác vuông nếu cơ mà,đẫ cho tam giác đó vuông đâu?!

 

[endinovodich12]

Tam giác vuông ABC gọi : AB = c ; BC = a ; AC=b

Khi đó ta có : [TEX]sin A = \frac{a}{b} [/TEX] \Rightarrow [TEX]\frac{1}{sinA}=\frac{b}{a}[/TEX]
[TEX]cosA=\frac{c}{b}[/TEX]

Theo đề ta có :

[TEX]\frac{1}{sinA} + cotA = \frac{1}{sinA}+\frac{cosA}{sinA} = \frac{1}{sinA}(1+cosA)=\frac{b}{a}(1+\frac{c}{b})=\frac{b}{a}.\frac{b+c}{b}= \frac{b+c}{a} [/TEX]
(đpcm)