[Toán10] Hệ Thức Lượng trong t.giác.

[irvine_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho t.giác ABC có ma=c ( ma là đường tr.tuyến xuất phát từ A). Chứng minh:
a) tanB=3tanC
b) sinA=2sin(B-C)

 

[nguyenbahiep1]

Cho t.giác ABC có ma=c ( ma là đường tr.tuyến xuất phát từ A). Chứng minh:
a) tanB=3tanC

[laTEX]\frac{sinB}{cosB} = \frac{3sinC}{cosC} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{b}{2R.\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}} = \frac{3c}{2R.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}} \\ \\ \\ \frac{1}{a^2+c^2-b^2} = \frac{3}{a^2+b^2-c^2} \\ \\ 4b^2-4c^2-2a^2 = 0 \Rightarrow \frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4} = c^2 \\ \\ m_a^2 = c^2 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

 

[irvine_1997]

Cho t.giác ABC có ma=c ( ma là đường tr.tuyến xuất phát từ A). Chứng minh:
a) tanB=3tanC

[laTEX]\frac{sinB}{cosB} = \frac{3sinC}{cosC} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{b}{2R.\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}} = \frac{3c}{2R.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}} \\ \\ \\ \frac{1}{a^2+c^2-b^2} = \frac{3}{a^2+b^2-c^2} \\ \\ 4b^2-4c^2-2a^2 = 0 \Rightarrow \frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4} = c^2 \\ \\ m_a^2 = c^2 \Rightarrow dpcm[/laTEX]

Mong a giúp được câu b). Câu b) có vẻ mới là câu khó

 

[nguyenbahiep1]

Mong a giúp được câu b). Câu b) có vẻ mới là câu khó

[laTEX]sinA = 2(sinBcosC - sinC.cosB) \\ \\ a = 2(b.cosC - c.cosB) \\ \\ a = \frac{a^2+b^2-c^2}{a}- \frac{a^2+c^2-b^2}{a} \\ \\ a^2 = 2b^2-2c^2[/laTEX]

giống câu a rồi