[Toán10]Hệ phương trình

[legendyugi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp giùm em mấy bài này vs,tks nhiều

[TEX]1, \ \left{\begin{array} y(2x^3y+1)=3x^6 \\ 4x^6y^2+1=5x^6 \end{array} \right[/TEX]
[TEX]2, \ \left{\begin{array} x^6-y^3+x^2-9y^2-30=28y\\ \sqrt{2x+3} +x=y \end{array} \right[/TEX]
[TEX]3, \ \left{\begin{array} 6x^4-(x^3-x)y^2 -(y+12)x^2=-6 \\ 5x^4-(x^2-1)^2y^2-11x^2=-5 \end{array} \right[/TEX]

 

[l94]

1.[tex]\left{\begin{array}{l} y(2x^3y+1)=3x^6 \\ 4x^6y^2+1=5x^6 \end{array} \right[/tex]

x=0 k phải nghiệm.chia 2 vế cho x^6.
[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{array}{l} \frac{2y^2}{x^3}+\frac{y}{x^6}=3 \\ 4y^2+\frac{1}{x^6}=5 \end{array} \right[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \left{\begin{array}{l} \frac{y}{x^3}(2y+\frac{1}{x^3})=3 \\ (2y+\frac{1}{x^3})^2-\frac{4y}{x^3}=5 \end{array} \right[/tex]
đặt [tex] a=\frac{y}{x^3},b=2y+\frac{1}{x^3}[/tex] ta có hệ:
[tex] ab=3[/tex]
[tex] b^2-4a=5[/tex]
giải ra được a=1,b=3
[tex]\frac{y}{x^3}=1[/tex]
[tex] 2y +\frac{1}{x^3}=3[/tex]
[tex] (1;1);(\frac{1}{2};2)[/tex]

 

[hocmai.toanhoc]

Đến đây em biến đổi đặt S, P

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]2, \ \left{\begin{array} x^6-y^3+x^2-9y^2-30=28y\\ \sqrt{2x+3} +x=y \end{array} \right[/TEX]

Biến đổi pt (1) ta được:
[TEX](x^2)^3+x^2=(y+3)^3+y+3[/TEX]
Xét [TEX]f(t)=t^3+t[/TEX]
[TEX]f'(t)=3t^2+1>0 \forall t[/TEX] thuộc R
[TEX] \Rightarrow f(t)[/TEX] luôn đồng biến
[TEX]\Leftrightarrow x^2=y+3[/TEX]