[TOÁN10] Hàm số

thanhson1995 · 19 Tháng mười một 2010

1/Cho [TEX](P):y=x^2-4x+3[/TEX]
a/ Khảo sát SBT và vẽ đồ thị
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và có hệ số góc m.
c/ Tìm m để (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt M và N. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN khi m thay đổi
d/ Tìm trên mặt phẳng toạ độ các điểm mà từ đó có thể vẽ 2 tiếp tuyến với (P) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.
2/ Cho hàm số (P):y=f(x)=ax^2+bx+c (a#0)
a. Tìm a,b,c biết f(1)=f(-1)=1 và max f(x)=2 rồi khảo sát (P) đó
b. Cho họ (dm):y=2x+m. Tìm m để (dm) cắt (P) tại 2 điểm A và B sao cho OA vuông góc với OB.
:-s

tuyn · 19 Tháng mười một 2010

đường thẳng (d) là đường thẳng nào hở bạn?
c/ tớ làm tổng quát nhé:
(d): y=ax+b
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi PT [TEX]x^2-4x+3=ax+b[/TEX] hay [TEX]x^2-(a+4)x+3-b=0(1)[/TEX] có 2 nghiệm pb làxM,xN
vì M,N thuộc (d) nên M(xM;axM+b),N(xN;axN+b)
I là trung điểm của MN thì [TEX]xI=\frac{xM+xN}{2}[/TEX] , [TEX]yI=\frac{a(xM+xN)+2b}{2}[/TEX]
áp dụng Viét cho PT (1): xM+xN=a+4 thay vaof toạ độ của I
khử m trong toạ độ của I thì ra quỹ tích
b/ giả sử điểm A(a,b) trong mp tm ycbt
PT đường thẳng qua A có hệ số góc k là

l) y=k(x-a)+b
(l) tiếp xúc với (P) khi PT x^2-4x+3=k(x-a)+b hay x^2-(k+4)x+3+ka-b=0 có nghiệm kép
Denta=(k+4)^2-4(3+ka+b)=0 hay k^2+4(2-a)k+4-4b=0(2) có 2 nghiệm pb k1,k2 thì khi đó ra 2 hệ số góc là k1,k2.Để tm ycbt thì k1.k2=-1 suy ra -1=4-4b suy ra b-5/4=0 kết hợp với đk để PT(2) có 2 nghiệm pb suy ra các điểm TM YCBT nằm trên 1 phần đường thẳng y-5/4=0

thanhson1995 · 19 Tháng mười một 2010

tuyn said:
đường thẳng (d) là đường thẳng nào hở bạn?
c/ tớ làm tổng quát nhé:
(d): y=ax+b
(d) cắt (P) tại 2 điểm pb khi và chỉ khi PT [TEX]x^2-4x+3=ax+b[/TEX] hay [TEX]x^2-(a+4)x+3-b=0(1)[/TEX] có 2 nghiệm pb làxM,xN
vì M,N thuộc (d) nên M(xM;axM+b),N(xN;axN+b)
I là trung điểm của MN thì [TEX]xI=\frac{xM+xN}{2}[/TEX] , [TEX]yI=\frac{a(xM+xN)+2b}{2}[/TEX]
áp dụng Viét cho PT (1): xM+xN=a+4 thay vaof toạ độ của I
khử m trong toạ độ của I thì ra quỹ tích
b/ giả sử điểm A(a,b) trong mp tm ycbt
PT đường thẳng qua A có hệ số góc k làl) y=k(x-a)+b
(l) tiếp xúc với (P) khi PT x^2-4x+3=k(x-a)+b hay x^2-(k+4)x+3+ka-b=0 có nghiệm kép
Denta=(k+4)^2-4(3+ka+b)=0 hay k^2+4(2-a)k+4-4b=0(2) có 2 nghiệm pb k1,k2 thì khi đó ra 2 hệ số góc là k1,k2.Để tm ycbt thì k1.k2=-1 suy ra -1=4-4b suy ra b-5/4=0 kết hợp với đk để PT(2) có 2 nghiệm pb suy ra các điểm TM YCBT nằm trên 1 phần đường thẳng y-5/4=0

(d) là đường thẳng đã cho ở câu b/.

Trình bày như bạn cực kì khó theo dõi và gây khó chịu cho người đọc.
Nếu bạn có ý định giúp đỡ làm ơn trình bày rõ ra và dùng latex hộ tớ, đó không phải chức năng và mục đích của latex mà 4rum đã cung cấp sao?

thanhson1995 · 21 Tháng mười một 2010

Ai giúp mình không nhỉ :| mai kt rồi :-ss
______________________

anhsao3200 · 21 Tháng mười một 2010

1/Cho (P):y=x^2-4x+3
a/ Khảo sát SBT và vẽ đồ thị
b/ Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và có hệ số góc m.
c/ Tìm m để (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt M và N. Tìm quỹ tích trung điểm I của MN khi m thay đổi
d/ Tìm trên mặt phẳng toạ độ các điểm mà từ đó có thể vẽ 2 tiếp tuyến với (P) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau.

Anhsao3200 làm thử nha

a/ thì dễ rồi sơn tự làm nha

b/
Câu này Linh giải nha:

TA có

$gif.latex$

c/ Lập phương trình hoành độ giao điêm ta có

$gif.latex$

ta có

$gif.latex$

số giao điểm của đồ thị chính là số nghiệm của pt mà để pt có 2 nghiệm tức là

$gif.latex$

do M,N là giao điểm của hai đồ thị tới đây cậu có thể tính tọa độ M,N theo từng pt cậu thích ai thì tính tớ sẽ tính ở bậc nhất cho nhanh ha

Ta gọi tọa độ hoành độ của M,N là

$gif.latex$