[toan10] giải hệ phương trình bậc 2

T

truongduong9083

Chào bạn

Ta có [TEX](x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) = 35+2.30=125[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x + y = 5 [/TEX]
Với x + y = 5 suy ra xy = 6
vậy x, y là hai nghiệm của phương trình:
[TEX]t^2-5t+6 = 0[/TEX]
vậy hệ có hai nghiệm là: (2; 3) và (3; 2)
 
L

lamngocquyen

[TEX]\left\{ xy(x-y)=-2 \\ x^3-y^3=2 \. [/TEX]
Giải giùm mình bài này nữa, bằng cách đặt S,P, thank trước
 
T

try_mybest

nếu là bằng S,P thì đặt y=-a
hệ pt trở thành xa(x+a)=-2 và (x+a)(x2-xa+a2)=2
\Leftrightarrowxa(x+a)=-2 và (x+a)((x+a)2-3xa) =2
đặt x+a=S,xa=P
hệ \LeftrightarrowSP=-2 và S(S2-3P) =2
bạn tự giải tiếp nhé

cách khác nè

cộng vế với vế được (x-y)(x+y)2=0 sau đó tìm mối quan hệ cua x và y và thay vào 1 trong 2 phương trình của hệ đã cho :D:D
 
V

vy000

lamngocquyen said:
[TEX]\left\{ xy(x-y)=-2 \\ x^3-y^3=2 \. [/TEX]
Giải giùm mình bài này nữa, bằng cách đặt S,P, thank trước
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\Leftrightarrow \left\{ xy(x-y)=-2 \\ (x-y)^3+3xy(x-y)=2 \[/TEX]

đặt [TEX]x-y=S,xy=P[/TEX]

[TEX] \left\{ SP=-2 \\ S^3+3SP=2 \[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left\{ -3SP=6 \\ S^3+3SP=2 \[/TEX]

[TEX]\Rightarrow S^3=8 \Leftrightarrow S=2 \Rightarrow P=-1[/TEX]
 
N

nguyenbahiep1

trả lời câu này

ta có [TEX]x^3 - y^3 = (x - y).[(x-y)^2 + 3xy ][/TEX]
vậy đặt S = x-y và P = xy ta có
S.P = -2 và [TEX]S.( S^2 +3P) = 2[/TEX]
thế P = - 2/S
vậy [TEX]S^3 = 8[/TEX]
S = 2 suy ra P = -1
ta lại có x.y = -1 và x - y =2 từ đó thế và ra đáp án ( 1, -1)
 
L

lamngocquyen

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+2x=y \\ y^3+2y=x \end{array} \right.[/TEX]

cảm ơn các bạn nhiều nhiều, tuy những bài này cơ bản nhưng nhờ các bạn giúp mà mình biết được nhiều cách giải khác:). Thêm bài nữa nhé
 
B

baby_02

lấy 1-2
xong bạn đặt x-y ra ngoài rồi giải tjp'
ta có x=y thế vào pt.................
 
N

nguyenbahiep1

lamngocquyen said:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^3+2x=y \\ y^3+2y=x \end{array} \right.[/TEX]

cảm ơn các bạn nhiều nhiều, tuy những bài này cơ bản nhưng nhờ các bạn giúp mà mình biết được nhiều cách giải khác:). Thêm bài nữa nhé
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta giải cụ thể như sau
lấy phương trình 1 - phương trình 2 ( đây là dạng bài hệ phương trình đối xứng)
có [TEX] ( x- y). ( x^2 + xy + y^2) + 2x - 2y = y - x[/TEX]
[TEX]( x- y). ((x -y)^2 + 3xy) + 3.(x-y) = 0[/TEX]
[TEX]( x- y). ((x -y)^2 + 3xy +3) = 0[/TEX]
giải được x= y thay lại vào 1 ta có [TEX] x^3 +x = 0[/TEX]
giải ra được x = y = 0
phần còn lại
[TEX]((x -y)^2 + 3xy +3) = 0[/TEX] phương trình này vô nghiệm do
tại phương trình 1 ta thấy nếu x >0 thì y > 0 hay x< 0 thì y <0 vậy x, y cùng dấu vậy x.y > 0 vậy [TEX]((x -y)^2 + 3xy +3) > 0 [/TEX]với mọi x,y
 
K

kinhong_kut3

Giúp vs

cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;-3), C(2;0)

a) Tính chu vi và nhận dạng tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm M biết vecto CM = 2 vecto AB - 3 vecto AC
c) Tìm tọa độ điểm N sao cho vecto NA -2 vecto NB - 3 vecto NC = vecto 0

:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
THANKS trước nha:khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom