[TOÁN10] bất đẳng thức.ai giải được cô giáo em cho quà nè!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[cuongtk01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hộ tớ bài này với : cho x,y,z>0 thoả mãn 1/x+1/y+1/z=4
CMR: (1/2x+y+z) + (1/x+2y+z) + (1/x+y+2z) nhỏ hơn hoặc bằng 1
co giáo bảo ai làm được sẽ cho quà ai giúp tớ đêêêêêêêêêêêêêêê !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[ctsp_a1k40sp]

hộ tớ bài này với : cho x,y,z>0 thoả mãn 1/x+1/y+1/z=4
CMR: (1/2x+y+z) + (1/x+2y+z) + (1/x+y+2z) nhỏ hơn hoặc bằng 1
co giáo bảo ai làm được sẽ cho quà ai giúp tớ đêêêêêêêêêêêêêêê !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c} \geq \frac{4}{2a+b+c}[/TEX]
Xây dựng các bất đẳng thức tương tự rồi cộng lại
ta có
[TEX]*)\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq 2[\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}][/TEX]
[TEX]*)\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \geq 2[\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+a+c}+\frac{1}{2c+a+b}][/TEX]
suy ra
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq 4[\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+a+c}+\frac{1}{2c+a+b}][/TEX]
suy ra [TEX]1 \geq \frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+a+c}+\frac{1}{2c+a+b}[/TEX]


---------------------------
P/s: có nút thank bên duới, đừng post 1 bài mới để thank kẻo mang tiếng spam