[Toan1] Chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

[lovely_witch]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai có lòng hảo tâm giải giúp mình, mình đang cần gấp lắm lắm Cám ơn nhiều lắm ạ

Bài 1/ (bài tập 5/98 sgk) Cho hình chóp tam giác SABCD có SA = SB =SC và góc ASB = góc BSC = góc CSA.
CMR: SA vuông góc BC, SB vuông góc AC, SC vuông góc AB

Bài 2/ (bài tập 8/98 sgk) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và [tex] \hat{BAC} =60^o [/tex] = [tex] \hat{BAD} =60^o [/tex]. CMR:
a) AB vuông góc CD
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì MN vuông góc AB và MN vuông góc CD

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1/ (bài tập 5/98 sgk) Cho hình chóp tam giác SABCD có SA = SB =SC và góc ASB = góc BSC = góc CSA.
CMR: SA vuông góc BC, SB vuông góc AC, SC vuông góc AB

Giải

Các tam giác SAB , SBC và SAC là các tam giác bằng nhau và là tam giác cân

từ đó dẫn đến tam giác ABC là tam giác đều

GỌi I là trung điểm BC

có BC vuông SI
có BC vuông AI

vậy BC vuông (SAI) hay BC vuông AI

Tương tự với các cạnh đối khác , khi gọi J , K là trung điểm AC và AB

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2/ (bài tập 8/98 sgk) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và $\hat{BAC} =60^o = \hat{BAD} =60^o$ . CMR:
a) AB vuông góc CD
b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì MN vuông góc AB và MN vuông góc CD

GIải

câu a

Tam giác ABC , ABD là tam giác đều

vậy tam giác BCD là tam giác cân tại B và ACD là tam giác cân tại A

Gọi I là trung điểm CD

có BI vuông CD
có AI vuông CD

Vậy CD vuông (ABI) hay CD vuông AB

Câu b

CD vuông (ABI) nên CD vuông MN

Tam giác ACD = tam giác BCD nên AN = BN vậy ABN là tam giác cân tại N

Hay MN vuông AB