Toán

[triminhdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải dùm em BT này nhé!
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O):các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a)CM tứ giác CDHE nội tiếp.
b)Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).CM tam giác ABD đồng dạng tam giác AKC
c)Cho biết góc BAC =60 độ.CM tam giác AHO cân tại A

 

[ms.sun]

Giải dùm em BT này nhé!
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O):các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a)CM tứ giác CDHE nội tiếp.
b)Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).CM tam giác ABD đồng dạng tam giác AKC
c)Cho biết góc BAC =60 độ.CM tam giác AHO cân tại A

a,Tứ giác CDHE nội tiếp được vì có [TEX]\hat{D}=\hat{E}=90^o \Rightarrow \hat{D}+\hat{E}=180^o[/TEX]
b,Xét [TEX]\Delta ABD v \Delta AKC[/TEX]
Có: [TEX]\hat {ADB}=90^o[/TEX]
Mà [TEX]\hat{ACK}=90^o[/TEX](góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
và [TEX]\hat{ABC}=\hat{AKC}[/TEX](cùng chanw cung AC)
[TEX]\Rightarrow \Delta ABD ~ \Delta AKC (g-g) (dpcm)[/TEX]
c, đang nghĩ 8-|

 

[baby_1995]

c ) đường cao CH cắt AB tại I
kẻ OQ vuông góc với AC => AQ = QC
[tex]\large\Delta ACI[/tex] có IQ là tiếp tuyến=> QI = AQ
[tex]\large\Delta AQI[/tex] có [TEX]\widehat{QAI} = 60^0[/TEX] mà QI = AQ (cmt) =>[tex]\large\Delta AQI[/tex] đều =>[TEX] AQ = AI [/TEX]
ta có: [tex]\large\Delta AKC[/tex] đồng dạng [tex]\large\Delta ABD[/tex] (cmt ở câu b)
=> [TEX] \widehat{CAK}[/TEX] = [TEX] \widehat{BAD}[/TEX]
xét [tex]\large\Delta AQO[/tex] và [tex]\large\Delta AIH[/tex] CÓ:
[TEX] \widehat{CAK}[/TEX] = [TEX] \widehat{BAD}[/TEX] (cmt)
[TEX] AQ = AI [/TEX] (cmt)
[TEX] \widehat{AQO}[/TEX] = [TEX] \widehat{AIH}[/TEX] = [TEX]90^0[/TEX]
=> [tex]\large\Delta AQO[/tex] = [tex]\large\Delta AIH[/tex] (g - c - g)
=> [TEX]AO = AH[/TEX]
=> [tex]\large\Delta OAH[/tex] cân tại A
có j` sai xót thj` nhắn lại nha!