Không gian mẫu: $n( \Omega ) = C^5_{20}$ (cách)
Gọi biến cố A: "Chọn 5 quả cầu sao cho có nhiều nhất 3 quả đỏ"
Cách 1: Số cách chọn thuận lợi cho A: 0 quả đỏ, 1 quả đỏ, 2 quả đỏ, 3 quả đỏ
+ 0 quả đỏ: $C^5_{12}$ (cách)
+ 1 quả đỏ: $C^1_8.C^4_{12}$ (cách)
+ 2 quả đỏ: $C^2_8.C^3_{12}$ (cách)
+ 3 quả đỏ: $C^3_8.C^2_{12}$ (cách)
$\Rightarrow n(A)=14608$ (cách)
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n( \Omega)} = \dfrac{913}{969} $
Cách 2: Mệnh đề phủ định + Phần bù
A: "Chọn 5 quả cầu sao cho có nhiều nhất 3 quả đỏ" $\Rightarrow \overline{A}$: "Chọn 5 quả cầu sao cho có ít nhất 4 quả đỏ"
Số cách chọn thuận lợi cho $\overline{A}$: 4 quả đỏ, 5 quả đỏ
+ 4 quả đỏ: $C^4_8.C^1_{12}$ (cách)
+ 5 quả đỏ: $C^5_8$ (cách)
$\Rightarrow n( \overline{A}) = 896$ (cách)
$\Rightarrow P( \overline{A}) = \dfrac{n( \overline{A})}{n( \Omega)}= \dfrac{56}{969}$
$P(A)=1-P( \overline{A}) = \dfrac{913}{969}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
