Toán

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{ax+by=c}\\{a_1x+b_1y=c_1}.[/TEX]
Chứng minh Pt vô nghiệm hoắc vô số nghiệm khi [TEX]a_1b-b_1a=0[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

[TEX]\left{\begin{ax+by=c}\\{a_1x+b_1y=c_1}.[/TEX]
Chứng minh Pt vô nghiệm hoắc vô số nghiệm khi [TEX]a_1b+b_1a=0[/TEX]

bạn ơi bài này thầy CM oy mà
về nhà mởi lại vở coi nha!

 

[dandoh221]

[TEX]a = b = 0[/TEX] thì biết rồi đúng ko. vô nghiệm khi [TEX]c \neq 0[/TEX]. vô số nghiệm khi [TEX]c = 0[/TEX]
xét khác 0
từ đk [TEX]\Rightarrow \frac{a_1}{a} = \frac{b_1}{b}[/TEX]
xét [TEX]\frac{a_1}{a} = \frac{b_1}{b} = \frac{c_1}{c}[/TEX]. nhân 2 vế của [TEX]a_1x+b_1y=c_1[/TEX] với [TEX]\frac{a}{a_1}[/TEX] ta được hệ pt có vô số nghiệm
nếu [TEX]\frac{a_1}{a} = \frac{b_1}{b} \neq \frac{c_1}{c}[/TEX]. cũng nhân như vậy ta được
[TEX]\left{\begin{ax+by=c}\\{ax+by=c_1.\frac{a}{a_1}}.[/TEX][TEX] \Rightarrow[/TEX] PT vô nghiệm