Toán 9 toán

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các số nguyên n để n^2+2006 là 1 số chính phương

 

[Nguyễn Nguyễn Đạt]

Đặt 2n + 2006 = a2 (a thuộc Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=> => a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+) TH1 : a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+) TH2 : a + n và a - n cùng chẵn => a(a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2 + 2006 là số chính phương