Toán 7 toán

[mtp080100@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tai C có góc A = 60 đọ . tia phân giác góc CAB cắt BC tai E . kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB) . kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE)
Chứng minh: a,tam ACK đều
b, tam giác AEB cân
c, BE> AC
d, gọi giao điểm của AC và BD là F . chứng minh E là trong tâm tam giác ABF
e, tam giác CED là tam giác j ? chứng minh
f,tính độ dài đoạn ed , biết AB =10cm

 

[anlong6@gmail.com]

cho tam giác ABC vuông tai C có góc A = 60 đọ . tia phân giác góc CAB cắt BC tai E . kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB) . kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE)
Chứng minh: a,tam ACK đều
b, tam giác AEB cân
c, BE> AC
d, gọi giao điểm của AC và BD là F . chứng minh E là trong tâm tam giác ABF
e, tam giác CED là tam giác j ? chứng minh
f,tính độ dài đoạn ed , biết AB =10cm

A) Vì AE là tia phân giác góc CAK mà góc CAK =60 độ
=> Góc CAD=KAD=30 độ
Có ACE=90 độ (tam giác ACB vuông tại C)
AKE=90 độ (AK vuông EK)
Xét tam giác ACE có góc AEC=30 độ
Xét tam giác AKE có góc AEK=30 độ
Xét tam giác ACE và tam giác AKE có:
CAD=KAD
ACE=AKE
AEC=AEK
=> Tam giác ACE=tam giác AKE(g.g.g)
=> AC=AK (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACD và tam giác AKD có:
CAD=KAD
AC=AK
AD chung
=>Tam giác ACD=tam giác AKD(c.g.c)
=>góc ACD=góc AKD
Xét tam giác ACK có:
Góc ACD + góc AKD = 120 độ
Mà góc ACD=góc AKD
=> Góc ACD=góc AKD= góc CAK = 60 độ
=> Tam giác ACK cân
b) Câu b bạn làm tương tự