30. Đạo hàm lên ta được [TEX]y'=\frac{5m-6}{(x+5m)^2}[/TEX]
Để hàm nghịch biến trên [tex](10;+\infty)[/tex]
thì [tex]\left\{\begin{matrix} 5m-6<0 & \\ -5m\leq 10& \end{matrix}\right.[/tex]
<=> -2[TEX]\leq [/TEX]m<[TEX]\frac{6}{5}[/TEX]
m nguyên nên m có 4 giá trị
31. Diện tích đáy lục giác đều [TEX]\frac{27\sqrt{3}}{2}[/TEX]
=> thể tích cây bút chì [TEX]2700\sqrt{3}[/TEX]
thể tích phần lõi (công thức hình trụ) = 200[TEX]\pi[/TEX]
giá nguyên vật liệu [TEX]\frac{200\pi.6a.10^6+(2700\sqrt{3}-200\pi).a.10^6}{10^9}[/TEX]=7,818a=7,82 đồng
32. Quãng đường A đi được trong 15 giây:
[tex]\int_{0}^{15}\frac{1}{150}t^2+\frac{59}{75}t=96[/tex]
Quãng đường B đi được trong 12 giây:
96=[TEX]v_o^2+\frac{1}{2}at^2=0^2+\frac{1}{2}a.12^2[/TEX]
=>a=[TEX]\frac{4}{3}[/TEX]
=> v=12.a=16