Toán 9 toan

[chongoairung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x-√(x+6)=√(y+6)-y ĐKXĐ:x,y>=-6
tìm GTLN và GTNN của P=x+y

 

[tiểu tuyết]

Ta có: [tex]x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y[/tex]
[tex]<=>x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}[/tex]
[tex]<=>(x+y)^2=x+y+12+2\sqrt{(x+6)(y+6)}[/tex]
Lại có: [tex]2\sqrt{(x+6)(y+6)}\leq x+y+12[/tex] [tex]=>x+y+12+2\sqrt{(x+6)(y+6)}\leq 2(x+y)+24[/tex]
[tex]=>(x+y)^2\leq (x+y)+24[/tex]
Đặt [tex](x+y)^2=t[/tex]
[tex]=>t^2-2t-24\leq 0[/tex]
[tex]=>(t-1)^2-25\leq 0[/tex]
[tex]=>(t-1)^2\leq 25[/tex]
[tex]=>-5\leq t-1\leq 5[/tex]
[tex]=>-4\leq x+y\leq 6[/tex]
Dấu "=" tự chỉ nhé bạn

 

[chongoairung]

ban oi cai GTNN sai rui
x+y>=0 ma GTNN cua x+y=-4
ban sua lai giup mk