Toán

[bigbang195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho [TEX]x,y>0[/TEX] [TEX]x,y\leq\frac{4}{3}[/TEX] tìm min của
[TEX]x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX]


Đề Thi Huyện Đan Phượng Hà Nội 2

 

[bigbang195]

mình nhầm cái đề bài, ko phải [TEX]x,y\leq4/3[/TEX]mà là [TEX]x+y\leq4/3[/TEX]

 

[vansang95]

cho [TEX]x,y>0[/TEX] [TEX]x,y\\geq\frac{4}{3}[/TEX] tìm min của
[TEX]x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX]


Đề Thi Huyện Đan Phượng Hà Nội 2

ta có:
[tex]x+y\geq\frac{4}{3}[/tex]
Áp dụng BDT[tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq\frac{4}{x+y}[/tex] Ta có
[TEX]x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq x+y+\frac{4}{x+y}=\frac{13}{3}[/TEX]

 

[zzwindzz.]

cẩn thận dấu '=' đó em , cái này dễ chết lắm
đề là [TEX]x,y \leq \frac{4}{3}[/TEX]
có thể làm như vầy

[TEX]A= x+\frac{4}{9x}+y+\frac{4}{9y} + \frac{5}{9}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})[/TEX]
[TEX] \geq 2.\frac{2}{3}+2.\frac{2}{3}+\frac{5}{9}.\frac{4}{x+y}[/TEX]
[TEX]=\frac{8}{3}+\frac{5}{9}.4.\frac{3}{4}=\frac{13}{3}[/TEX]
dấu = xảy ra khi [TEX]x=y=\frac{2}{3}[/TEX]

 

[nhanvip2]

Bài của vansang95 đúng rồi............................