Toán 12 Toán

[Phước.P]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian với hệ tọa dộ oxyz cho điểm M(1;2;3).Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox góc 60 và tạo với (Oxz) góc 30

 

[Tiến Phùng]

Gọi u(a;b;c) là vecto chỉ phương của đường thẳng (d) cần tìm
(d) tạo với Ox ( Ox có u=(1;0;0) ) góc 60 độ nên theo công thức cos góc 2 vecto ta có:
[tex]\frac{|a|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{1}{2}[/tex]
Tương tự (d) tạo với (Oxz) góc 30 độ, hay (d) tạo với vtpt của (Oxz) 1 góc 60 độ
(Oxz) có vecto pháp tuyến là j(0;1;0)
Vậy: [tex]\frac{|b|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\frac{1}{2}[/tex]
Từ 2 điều trên cho ta có : [tex]|a|=|b|=>\frac{|a|}{\sqrt{2a^2+c^2}}=\frac{1}{2}<=>4a^2=2a^2+c^2<=>c=+ - \sqrt{2|a|}[/tex]
Chọn a=1=>b=1 , c= căn 2, viết được 1 pt của (d)
Chọn a=1 => b=-1, c = căn 2, được 1 pt thứ 2 của (d)
Cứ chọn tiếp cho đủ hết trường hợp của trị tuyệt đối là được