toán

H

haibara_55

GTLN và GTNN là gì, có phải giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất không?
GTLN của |x+1|+|x+3| là 12, GTNN của |x+1|+|x+3| là 2
 
Last edited by a moderator:
S

shinichiconan1601

7d123456 said:
Tìm GTLN và GTNN của \x+1\+\x+3\ biết -2<=x<=4 ( dấu\ là giá trị tuyệt đối)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này chỉ cần áp dụng 1 đẳng thức cơ bản là[TEX]|a|+|b|\geq|a+b|[/TEX]
ta có:
[TEX]|x+1|+|x+3|\geq|2x+4|[/TEX] do -2\leqx\leq4 nên để biểu thức đó nhỏ nhất thì khi đó x phải có giá trị nhỏ nhất \Rightarrow[TEX]x=-2[/TEX]\RightarrowGTNN là 2
[TEX]|x+1|+|x+3|\leq|x+1|+|x+1|+2=2|x+1|+2\leq2|x|+2+2=2|x|+4 [/TEX]mà-2\leqx\leq4\Rightarrow[TEX]|x|\leq4[/TEX]\Rightarrow biểu thức có giá trị lớn nhất bằng 12 khi x=4
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom