Toán 9 Toán

[thuongthuong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tìm GTLN:
A= 2x^2 - 4x + 5 / x^2 - 2x + 2
Câu 2: Tìm GTNN_LN
B= x^2 + 2x + 3 / x^2 + 2
Many thanks

 

[Tú Vy Nguyễn]

A= 2x^2 - 4x + 5 / x^2 - 2x + 2

em tính đạo hàm của nó
rồi cho đạo hàm = 0
tìm dk x=1
xét x=1 thì y =3 là GTCĐại
=> y=3 là GTLN dấu bằng xảy ra khi x=1
bài dưới là tương tự em sẽ tìm dk điểm CĐại và điểm cực tiểu thì nó cũng là GTLN và GTNN luôn đó

 

[Sơn Nguyên 05]

Câu 1: Tìm GTLN:
A= 2x^2 - 4x + 5 / x^2 - 2x + 2
Câu 2: Tìm GTNN_LN
B= x^2 + 2x + 3 / x^2 + 2
Many thanks

Sử dụng "phương pháp miền giá trị"
[tex]A = \frac{2x^{2} - 4x + 5}{x^{2} - 2x + 2}[/tex]
Để A có GTLN thì phương trình A([tex]x^{2} - 2x + 2[/tex]) = [tex]2x^{2} - 4x + 5[/tex] có nghiệm
[tex]\Leftrightarrow Ax^{2} - 2Ax + 2A - 2x^{2} + 4x + 5[/tex] có nghiệm
[tex]\Leftrightarrow (A - 2)x^{2} + (4 - 2A)x +(5 + 2A) = 0[/tex] có nghiệm
Tìm điều kiện để [tex]\Delta \geq 0[/tex]. Khi đó sẽ đưa ra xét được A.

Toán 9 nên không sử dụng phương pháp đó được nhé bạn @Tú Vy Nguyễn

 

[Tú Vy Nguyễn]

Sử dụng "phương pháp miền giá trị"
[tex]A = \frac{2x^{2} - 4x + 5}{x^{2} - 2x + 2}[/tex]
Để A có GTLN thì phương trình A([tex]x^{2} - 2x + 2[/tex]) = [tex]2x^{2} - 4x + 5[/tex] có nghiệm
[tex]\Leftrightarrow Ax^{2} - 2Ax + 2A - 2x^{2} + 4x + 5[/tex] có nghiệm
[tex]\Leftrightarrow (A - 2)x^{2} + (4 - 2A)x +(5 + 2A) = 0[/tex] có nghiệm
Tìm điều kiện để [tex]\Delta \geq 0[/tex]. Khi đó sẽ đưa ra xét được A.

Toán 9 nên không sử dụng phương pháp đó được nhé bạn @Tú Vy Nguyễn

ơ tại em nghĩ toán nâng cao mà dùng cái nào nhanh thì dùng sẽ tiên hơn

 

[Tiếng Động Không Gian]

Câu 1: Tìm GTLN:
A= 2x^2 - 4x + 5 / x^2 - 2x + 2

Ta có: 2x^2 - 4x + 5 / x^2 - 2x + 2 = 2 + 1/(x-1)^2+1....do (x-1)^2 >=0 nên 1/(x-1)^2 +1 <= 1
vậy A<= 3 nên 3 là giá trị lớn nhất của A và dấu đẳng thức xảy ra khi x=1....
Thêm: 2x^2 - 4x +5 / x^2 - 2x +2 = 2(x^2 -2x +2) +1/ x^2 -2x +2 = 2 + 1/(x-1)^2+1