4d. Từ câu c đặt $S''$ là diện tích $S_{BDC}$. Khi đó $\dfrac{S'}{S} = \dfrac{S'}{S''} \cdot \dfrac{S''}{S} = \dfrac{HK^2}{BD^2} \cdot \dfrac{CI}{AI}$ (thực ra $S'' : S$ muốn làm rõ bạn kẻ thêm đường cao từ $A, C$ xuống $BD$ và dùng Ta-lét).
Để ý: $BD^2 = (BI + DI)^2 \geqslant 4 BI \cdot DI = 4 AI \cdot CI$, từ đó có đpcm
5. Do $x^3 - 4 > 0$ nên có thể đặt $x^3 - 4 = y^2$, suy ra $x = \sqrt[3]{y^2+4}$. Tới đây bạn đưa hpt về hệ đối xứng loại 2 nhé.