Toán Toán

[PDK Films]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:[tex]x^{2}[/tex] -(m+5)x+3m+6=0(X là ẩn số). (1) Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi m là số thực. (2) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền =5

 

[Tưi Tưi]

[tex]\Delta =( m+5)^2-4(3m+6)=m^2+10m+25-12m-24=m^2-2m+1=(m-1)^2 \geq 0[/tex]

=> Pt luôn có nghiệm

Vi-et: [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m+5\\ x_1.x_2=3m+6 \end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x_1^2+x_2^2=5^2\Rightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=25\Rightarrow (m+5)^2-2(3m+6)=25[/tex]

Giải ptb2 tìm m