Toán Toán

[Diệp Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức:
(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 + (z-x)^2 = (x+y-2z)^2 + (y+z-2x)^2 + (x+z-2y)^2
Chứng minh rằng: x=y=z

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Cho biểu thức:
(x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2 + (z-x)^2 = (x+y-2z)^2 + (y+z-2x)^2 + (x+z-2y)^2
Chứng minh rằng: x=y=z

Đặt [tex]x-y=a;y-z=b;z-x=c => a^2+b^2+c^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2 => a^2+b^2+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca) =>a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca) =>...[/tex]