toán

[Thần Nông]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Ann Lee]

View attachment 27023

Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có:
[tex]P^{2}\leq (x^{2}+y^{2})[y(2x+3y)+x(3x+2y)]\leq 2.(4xy+3x^{2}+3y^{2})\leq 6(x^{2}+y^{2})+8xy\leq 6.2+4.2=20[/tex]
[tex]P\leq \sqrt{20}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{y(2x+3y)}}=\frac{y}{\sqrt{x(3x+2y)}}\\ x^{2}+y^{2}=2 \end{matrix}\right.[/tex]
bạn tự tìm nha :v
Lưu ý: [tex]8xy\leq 4(x^{2}+y^{2})\leq 4.2[/tex] ( BĐT cauchy)
Chúc bạn học tốt!