Toán Toán

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức A=căn của x trừ căn của x^2-4x+4
a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A
b. Rút gọn biểu thức A
c. Tính giá trị biểu thức A tại x=3- căn bậc 2 của 3

 

[zzh0td0gzz]

$A=\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}$
a)ĐKXĐ: $x^2-4x+4 \geq 0$(LĐ)
và $x-\sqrt{x^2-4x+4} \geq 0$
<=>$x-|x-2| \geq 0$
xét TH $x \geq 2$ luôn đúng
xét TH $x < 2$ <=>$2x-2 \geq 0$ <=>$1 \leq x <2$
Kết hợp 2 TH => $ x \geq 1$
b)$A=\sqrt{x-\sqrt{x^2-4x+4}}=\sqrt{x-\sqrt{(x-2)^2}}=\sqrt{x-|x-2|$
*)$1 \leq x < 2$
$A=\sqrt{2}$
*)$2 \leq x$
$A=\sqrt{2x-2}$
c)$1 < 3-\sqrt{3} < 2$
=>$x=3-\sqrt{3}$ thì $A=\sqrt{2}$