Bài 1: [TEX]x^2=y^2+y+1 \Leftrightarrow 4x^2=4y^2+4y+4 \Leftrightarrow 4x^2-(2y+1)^2=3 \\\Leftrightarrow (2x-2y+1)(2x+2y-1)=3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow
\left\{\begin{matrix}
2x-2y+1=-1;2x+2y-1=-3\\
2x-2y+1=-3;2x+2y-1=-1\\
2x-2y+1=1;2x+2y-1=3\\
2x-2y+1=3;2x+2y-1=1
\end{matrix}\right.
[/TEX]
Giải ra được các bộ nghiệm tự nhiên thỏa mãn là [TEX](x;y)=(1;1);(1;0)[/TEX]
Bài 2: Biến đổi đưa về [TEX](2y^2+3-2x^2)(2y^2+3+2x^2)=5[/TEX] và làm tương tự bài 1