Toán Toán

[nguyenhoaicap2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập
Xác định hằng số a sao cho:
1) a^2x^3+3ax^2-6x-2a chia hết cho x+1
2) 2x^2+ã+1 chia cho x-3 dư 4
Ai giúp mình làm bài với cảm ơn rất nhiều

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Bài tập
Xác định hằng số a sao cho:
1) a^2x^3+3ax^2-6x-2a chia hết cho x+1
2) 2x^2+ã+1 chia cho x-3 dư 4
Ai giúp mình làm bài với cảm ơn rất nhiều

$1.$
$a^2x^3+3ax^2-6x-2a\vdots x+1$
Thay $x=-1$ vào $\Rightarrow -a^2+3a+6-2a=0\\\Leftrightarrow a^2-a-6=0\\\Leftrightarrow (a-3)(a+2)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
a=3\\
a=-2
\end{matrix}\right.$
$2.2x^2+ax+1$ chia cho $x-3$ dư $4$
Thay $x=3$ vào $\Rightarrow 18+3a+1=4\\\Leftrightarrow 3a=-15\\\Leftrightarrow a=-5$

 

[nguyenhoaicap2@gmail.com]

$1.$
$a^2x^3+3ax^2-6x-2a\vdots x+1$
Thay $x=-1$ vào $\Rightarrow -a^2+3a+6-2a=0\\\Leftrightarrow a^2-a-6=0\\\Leftrightarrow (a-3)(a+2)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
a=3\\
a=-2
\end{matrix}\right.$
$2.2x^2+ax+1$ chia cho $x-3$ dư $4$
Thay $x=3$ vào $\Rightarrow 18+3a+1=4\\\Leftrightarrow 3a=-15\\\Leftrightarrow a=-5$

Cho e hỏi tại sao lại tìm được x vậy?

 

[iceghost]

Cho e hỏi tại sao lại tìm được x vậy?

Áp dụng định lý Bezout đó bạn

 

[nguyenhoaicap2@gmail.com]

Áp dụng định lý Bezout đó bạn

Nhưng bọn em có biết đâu

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Nhưng bọn em có biết đâu

Ta có $x=-1$ là nghiệm của $x+1$
Mà $a^2x^3+3ax^2-6x-2a\vdots x+1$ hay $a^2x^3+3ax^2-6x-2a=Q(x).(x+1)$($Q(x)$ là đa thức thương)
=> $x=-1$ cx là nghiệm của $a^2x^3+3ax^2-6x-2a$
=> Thay $x=-1$ vào ta có pt trên=0