Toán Toán

[trieugiang_2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 3 số không âm, chứng minh:
Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì lập phương có thể tích lớn nhất.
Trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì lập phương có tổng ba kích thước bé nhất
Giúp mình bài này với !!

 

[huonggiangnb2002]

Gọi 3 kích thước của hhcn lần lượt là a,b,c. ( a,b,c >0 )
Thể tích của hhcn đó là V.
Theo BĐT Cauchy ta có:
[tex]\large a+b+c\geq \sqrt[3]{abc} \Rightarrow abc\leq (a+b+c)^{3}[/tex]
Hay V =< ( a+b+c)^3
Dấu = xảy ra khi a=b=c
<=> Hhcn đã cho là hình lập phương
Vậy ...