{[( Toán )]} !!! ???

[minhvuong9cdt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lâu lâu hok post bài gì hay hay nên được thanks ít quá !

Bây giờ mình có mấy bài nì cũng hay hay !

Rất mong nhận được thanks từ các bạn !!!


1 / Giải hệ phương trình nghiệm dương sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^2+y^2=80 \end{array} \right.[/TEX]

2 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \frac{3x}{x+1}+\frac{4y}{y+1}+\frac{2z}{z+1}=1\\8^9.x^3.y^4.z^2=1 \end{array} \right.[/TEX]

3 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x^4+y^4=\frac{697}{81}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0 \end{array} \right.[/TEX]

4 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x^5-x^4+2x^2y=2\\y^5-y^4+2y^2z=2\\z^5-z^4+2z^2x=2 \end{array} \right.[/TEX]

5 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+y+z=2\\2xy-z^2=4 \end{array} \right.[/TEX]

6 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l}x^2=(y-1)(z+2)\\y^2=(z-1)(x+2)\\z^2=(x-1)(y+2)\end{array} \right.[/TEX]

7 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l}21.\frac{y}{ x^2}+6y=1988\\21.\frac{z}{y^2}+6z=1988\\21.\frac{x}{z^2}+6x=1988 \end{array} \right.[/TEX]

8 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \frac{2x^2}{1+x^2}=y\\\frac{2y^2}{1+y^2}=z\\\frac{2z^2}{1+z^2}=x \end{array} \right.[/TEX]

9 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+z^2=3\\\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}=9 \end{array} \right.[/TEX]

10 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2\\y^2(x+z)^2=(4y^2+y+1)x^2z^2\\z^2(x+y)^2=(5z^2+z+1)x^2y^2 \end{array} \right.[/TEX]

 

[pedung94]

đây là hậu quả của việc.... cố gắng tìm bài khó trong các sách mà poss(ko nhầm thì toàn là bài có "sao" cả nhở, còn ko thì cũng phải giải rất dài nhở)

Spam đủ oài... bài5 nghiệm là (2;2;-2) cái bài này dễ ai cũng làm được nên khỏi poss cách giải
CÒn lại pe' po' tay... chắc là có pp nhưng tạm thời pe' nghĩ mãi ko ra

 

[iloveg8]

Mấy bài này có phải dùng hàm số để đánh giá ko hả?????
Có mấy bài là xét hàm đặc trưng hả hoặc chỉ ra tính đơn điệu của hàm số????, mà nhìu bài tập ghê hen

 

[minhvuong9cdt]

đây là hậu quả của việc.... cố gắng tìm bài khó trong các sách mà poss(ko nhầm thì toàn là bài có "sao" cả nhở, còn ko thì cũng phải giải rất dài nhở)

Spam đủ oài... bài5 nghiệm là (2;2;-2) cái bài này dễ ai cũng làm được nên khỏi poss cách giải
CÒn lại pe' po' tay... chắc là có pp nhưng tạm thời pe' nghĩ mãi ko ra

Mấy bài này có phải dùng hàm số để đánh giá ko hả?????
Có mấy bài là xét hàm đặc trưng hả hoặc chỉ ra tính đơn điệu của hàm số????, mà nhìu bài tập ghê hen

Đính chính lại nà !

1 / Đây hok phải hậu quả của cái gì gì đó ... ( hiệu quả chớ ! )

2 / Quả thật là khó nhưng mà lời giải hok dài và hoàn toàn dùng cách lớp 9 trở xuống !

Cố mà nghĩ !

Làm dc thanks liền !​

 

[pedung94]

uhm`... em thấy cái bài này... hình như dùng 1 pp cả hay sao í??? phải hem minh vương

 

[jupiter994]

hình như bài 8 là đề thi ams năm nay hay sao ấy nhỉ
[tex]y \geq z \geq x -> f(x) \geq f(y) \geq f(z)[/tex]
-> [tex]x=y=z [/tex]

 

[minhvuong9cdt]

Thanks hay không ? ... Tuỳ bạn !

Lâu lâu hok post bài gì hay hay nên được thanks ít quá !

Bây giờ mình có mấy bài nì cũng hay hay !

Rất mong nhận được thanks từ các bạn !!!


1 / Giải hệ phương trình nghiệm dương sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^2+y^2=80 \end{array} \right.[/TEX]

Chém câu này trước nè !

ĐK: [TEX]x\geq -1;y\geq 5[/TEX]

Giả sử : [TEX]x>y-6\Rightarrow VT>VP\\x<y-6\Rightarrow VT<VP[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x=y-6[/TEX]

\Rightarrow . . .

 

[hello114day]

bài 8 điều kiện x y z >= 0
chia 2 của tử xuống mẫu cosi rồi nhận xét x>=y>=z -->...
ra x=y=z=1 , hoặc =0mà sao tới hè rồi mà các bạn 0 chịu chơi à suốt ngày học 0 chán sao

 

[traquangquy]

Lâu lâu hok post bài gì hay hay nên được thanks ít quá !

Bây giờ mình có mấy bài nì cũng hay hay !

Rất mong nhận được thanks từ các bạn !!!


1 / Giải hệ phương trình nghiệm dương sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}=\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5} \\ x+y+x^2+y^2=80 \end{array} \right.[/TEX]


giả sử x+1\geqy-5 thì x+3\geqy-3 và x+5\geqy-1
suy ra [TEX] \sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}\geq\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}[/TEX]
nếu x+1\leqy-5 thì x+3\leqy-3 và x+5\leqy-1 thì suy ra[TEX] \sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}\leq\sqrt{y-1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{y-5}[/TEX]

nên chỉ có thể y=x+6 thế dô pt 2 thì tính ra thoi

 

[traquangquy]

5 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+y+z=2\\2xy-z^2=4 \end{array} \right.[/TEX]

bình phương trình đầu lên có [TEX]x^2+y^+z^2+2xy+2yz+2zx=2xy-z^2=4[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x^2+2yz+z^2)+(y^2+2yz+z^2)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+z)^2+(y+z)^2=0[/TEX]\Rightarrowx=-z;y=-z
giải típ nhá

 

[traquangquy]

8 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \frac{2x^2}{1+x^2}=y\\\frac{2y^2}{1+y^2}=z\\\frac{2z^2}{1+z^2}=x \end{array} \right.[/TEX]
dùng bất đẳng thức "cầu chì" chứng minh x=y=z là xong

 

[traquangquy]

bài 6 và bài 8 dùng bất đẳng thức là ra thoi

 

[traquangquy]

10 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} x^2(y+z)^2=(3x^2+x+1)y^2z^2\\y^2(x+z)^2=(4y^2+y+1)x^2z^2\\z^2(x+y)^2=(5z^2+z+1)x^2y^2 \end{array} \right.[/TEX][/QUOTE]
bài 10 đại khái thế này xét xyz=0
hệ có nghiệm (0:0:z);(0;y;0) \forally:z thụt R
nếu xyz khác 0
chi hai vế lần lượt các phương trình cho [TEX](xyz)^2[/TEX]
các bạn chia ra rùi đặt a=1/x b=1/y c=1/z
thế dô ra có hệ dể òm rùi giải a;b;c rùi tính ra x;y;z

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

Lâu lâu hok post bài gì hay hay nên được thanks ít quá !

Bây giờ mình có mấy bài nì cũng hay hay !

Rất mong nhận được thanks từ các bạn !!!




2 / Giải hệ phương trình sau :

[TEX] \left\{ \begin{array}{l} \frac{3x}{x+1}+\frac{4y}{y+1}+\frac{2z}{z+1}=1\\8^9.x^3.y^4.z^2=1 \end{array} \right.[/TEX]

Ta có : [TEX]\frac{1}{x+1}=\frac{2x}{x+1}+\frac{4y}{y+1}+\frac{2z}{z+1} [/TEX]

Áp dụng BĐT Cầu chỳ cho 8 số :

[TEX]\frac{1}{x+1}\\=\frac{x}{x+1}+\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}+\frac{z}{z+1}\\\geq 8\sqrt[8]{\frac{x^2y^4z^2}{(x+1)^2(y+1)^4(z+1)^2}} [/TEX]

Tương tự :

[TEX] \frac{1}{y+1}\geq 8\sqrt[8]{\frac{x^3y^3z^2}{(x+1)^3(y+1)^3(z+1)^2}}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{z+1}\geq 8\sqrt[8]{\frac{x^3y^4z}{(x+1)^3(y+1)^4(z+1)}} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{(x+1)^3}.\frac{1}{(y+1)^4}.\frac{1}{(z+1)^2}\geq 8^9\sqrt[8]{\frac{x^{24}.y^{32}.z^{16}}{(x+1)^{24}.(y+1)^{32}.(z+1)^{16}}} [/TEX]

[TEX] \Rightarrow 8^9x^3y^4z^2\leq 1[/TEX]

Dấu ( = ) xảy ra \Leftrightarrow [TEX]x=y=z=\frac 18[/TEX]

P/s : vvooô đối !!!