Toán

L

lisel


Đặt A = 1x2x3x4x...x100
Từ 1 đến 100 có 50 số là bội của 2, trong đó có 25 số là bội của 2^2, 12 số là bội của 2^3, 6 số là bội của 2^4, 3 số là bội của 2^5, 1 số là bội của 2^6
---> số mũ của 2 khi phân tích A ra thừa số nguyên tố là 50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97 (1)
Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5, trong đó có 4 số chia hết cho 5^2
---> số mũ của 5 khi phân tích A ra thừa số nguyên tố là 20 + 4 = 24 (2)
(1),(2) ---> A tận cùng bằng 24 chữ số 0.
 
K

khanhlinh2018

Ta có:
Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5
Từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25
Từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho 125
Từ đó 100! khi phân tích là thừa số thì có 24 thừa số 5
Mà dễ thấy 100! có thừa số 2 nhiều hơn 24 (Cụ thể là 97)
Suy ra có 24 chữ số 0 tận cùng trong số 100!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom