toán

[thongoc_97977]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:Cho tam giac ABC voi A (5.6,B(1;5) C(2;6).tính diện tích tam giác ABC

câu 2: cho tam giác abc, cmr, tam giác abc a+b+c=2(acosA+bcosB+ccosC)

Muốn hỏi bài mới thì phải tạo một topic khác hoặc chén bài mới vô và không được xóa bài cũ

 

[buivanbao123]

a)Ta có:Vế trái:
cos2A+cos2B+cos2C=$2cos(\frac{2A+2B}{2})cos(\frac{2A-2B}{2})$+cos2C

=2cos(A+B)cos(A-B)+cos2C

=-2cosC.cos(A-B)+$2cos^{2}C$-1(vì trong tam giác ABC có A+B+C=180)

=-1-2cosC[cos(A-B)-cosC]

=-1-2cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]

=-1-2cosC[2cos(A+B+A-B)cos(A+B-A+B)]

=-1-4cosAcosBcosC
Theo giả thiết thì tam giác ABC vuông

\Rightarrow Một trong 3 góc A,B,C bằng $90^{\circ}$

Mà $Cos90^{\circ}$=0

Do đó cos2A+cos2B+cos2C=-1(đpcm)

 

[buivanbao123]

1) AB=$\sqrt{(1-3)^{2}+(1-2)^{2}}$
AC=$\sqrt{(5-3)^{2}+(6-2)^{2}}$
BC=$\sqrt{(5-1)^{2}+(6-1)^{2}}$
S$\Delta ABC$=$\sqrt{p.(p-AB).(p-AC).(p-BC)}$
Trong đó: p là nữa chu vi của tam giác