Toán

[mouockiniemxua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm ơn giúp mình với!!!
2 bài toán này khó qué!!!
Đề bài :
Bài 1:Chứng tỏ rằng 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. (Với n thuộc N)
Bài 2:Chứng tỏ rằng nếu x + 2y chia hết cho 5 thì 3x - 4y cũng chia hết cho 5.
Hu Hu Hu !!! Khó qué đi mất!!!

 

[lamdetien36]

Bài 2:
x + 2y chia hết cho 5 => 3x + 6y chia hết cho 5.
Mà 10y chia hết cho 5.
Suy ra 3x + 6y - 10y chia hết cho 5.
Hay 3x - 4y chia hết cho 5.

 

[asjan96you]

3x-4y =5x-2x -4y =5x- 2(x+2y)
5x chia hết cho 5
x+2y chia hết cho 5
\Rightarrow 3x-4y chia hết cho 5

 

[lamdetien36]

Bài 1:
Gọi UCLN của 2n + 1 và 6n + 5 là d.
Ta có: 6n + 5 = 3(2n + 1) + 2
6n + 5 và 3(2n + 1) chia hết cho d (do d là UCLN của 6n + 5 và 2n + 1)
Suy ra 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2.
2n + 1 và 6n + 5 là 2 số lẻ ==> d không thể là 2.
Vậy d = 1, tức là 2n + 1 và 6n + 5 nguyên tố cùng nhau.

 

[asjan96you]

ta có 6x +5 = 3(2x+1)+2
giả sử ước chung của 2 số đó là a (a #1)
thì a phải là ước của 2
\Rightarrow a=1 hoăc 2
\Rightarrow a=2
mà 2x+1 không chia hết cho 2 nên a=2 loại
\Rightarrow 2x +1 và 6x+5 không có ước chung
\Rightarrow 2x +1 và 6x+5 nguyên tố cùng nhau

 

[duc_2605]

Bài 1:Chứng tỏ rằng 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. (Với n thuộc N)
Giả sử ƯCLN của 2 số đó là d
Ta có: 2n + 1 $\vdots$ d \Rightarrow 3(2n + 1) $\vdots$ d
hay 6n + 3 $\vdots$ d
mà 6n + 5 cũng $\vdots$ d
\Rightarrow (6n + 5) - (6n + 3) $\vdots$ d
HAy 2 chia hết d \Rightarrow d = 1;2
mà 2n + 1 và 6n + 5 là số lẻ chỉ chứa ước chung là số chẵn
\Rightarrow d khác 2 vậy d = 1
ƯCLN của 2 số đó = d = 1 nên chúng chỉ có Ước chung là 1
\Rightarrow 2 số đó nguyên tố cùng nhau