toán

[seungri.lee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM, H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Tại sao?
a) tam giác HCD~tam giác ABM
b)AH=2HD

 

[superlight]

a)Tứ giác ABCD có góc BAC=góc BDC=90°
-> ABCD là tứ giác nội tiếp
->góc ABM=góc HCD -> hai tam giác vuông HCD và ABM đồng dạng.
b) Vì hai tam giác vuông HCD và ABM đồng dạng
-> HD/HC=AM/AB=AM/AC=1/2 ->HD=1/2.HC.
Nếu AH=2.HD ->HD=1.2.AH-> HC=AH-> H là trung điểm của AC hay H trùng với M
-> Trung tuyến BM vuông góc với AC( Điều này không thể xảy ra vì tam giác ABC vuông tại A)
-> AH=2.HD là kết luận sai.