Toán

[nhokkell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm số tự nhiên có tính chất: số đó cộng thêm 100 hoặc trừ đi 100 đều cho kết quả là 1 số chính phương
2, Chứng minh:
[TEX]n^{3}[/TEX]+[TEX]3n^{2}[/TEX]+3n+16 không chia hết cho 125 với mọi n thuộc Z
3, Tìm số nguyên nhỏ nhất lớn hơn [TEX](5+2\sqrt{6})^{7}[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

$n^2=x-100$

$k^2=x+100$

$\rightarrow (k-n)(k+n)=200$

Đến đây dễ rồi nhé

Bài 2:

Giả sử

$n^3+3n^2+3n+16=(n+1)^3+15 \vdots 125 \rightarrow (n+1)^3 \vdots 5
\rightarrow (n+1)^3 \vdots 125 \rightarrow (n+1)^3+15 \not\vdots 125$(
mâu thuẫn)

 

[thang37846310]

Bài 2:

Giả sử

$n^3+3n^2+3n+16=(n+1)^3+15 \vdots 125 \rightarrow (n+1)^3 \vdots 5
\rightarrow (n+1)^3 \vdots 125 \rightarrow (n+1)^3+15 \not\vdots 125$(
mâu thuẫn)

làm sai rùi
(n+1)^3 chia hết cho 5 chưa chắc (n + 1)^3 chia hết cho 125

 

[eye_smile]

Đúng mà bạn! ${\left( {n + 1} \right)^3} \vdots 5 \to \left( {n + 1} \right) \vdots 5 \to {\left( {n + 1} \right)^3} \vdots 125$