Toan

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
1) ( 2sin x+ 1) ( 3cos4x + 2sin x -1) + 4 [TEX]cos^2 x[/TEX]=3
2) tan x +tan 2x= tan 3x
3) tan 3x + 2tan 4x +tan 5x =0
4) cos x.cos2x.cos4x.cos8x= 1/16
5) 2cos 3x ( 2cos 2x +1) =1

 

[connhikhuc]

Giải phương trình
1) ( 2sin x+ 1) ( 3cos4x + 2sin x -1) + 4 [TEX]cos^2 x[/TEX]=3
2) tan x +tan 2x= tan 3x
3) tan 3x + 2tan 4x +tan 5x =0
4) cos x.cos2x.cos4x.cos8x= 1/16
5) 2cos 3x ( 2cos 2x +1) =1

1) [TEX](2sinx+1)[3(2cos^2 2x-1)+2sinx-1] [/TEX]+[TEX]4cos^2 x =3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)(6cos^2 2x +2sinx-4)+4cos^2x = 3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx+1)(24sin^4 x-10sinx+2)+4(1-sin^2 x)=3[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sin x+1)(24sin^4 x - 10sinx+2)+(1+2sinx)(1-2sinx)=0[/TEX]
đến đây tự giải

2) [TEX]tan2x= tan3x-tanx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{sin2x}{cos2x}=\frac{sin2x}{cosx.cos3x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin2x[(\frac{1}{cos2x})-(\frac{1}{cosx.cos3x})[/TEX]=0
dễ rồi, tự làm

 

[hoctoan_123]

Câu 4:

Ta có:

$cos x = \dfrac{sin2x}{2sinx}$

Tương tự, ta được:

$cosx.cos2x.cos4x.cos8x = \dfrac{1}{16} \\
\iff \dfrac{1}{16}. \dfrac{sin 16x}{sin x} = \dfrac{1}{16} \\
\iff sin x = sin 16x$

................

 

[hoctoan_123]

Câu 3:

$tan 3x + tan 5x + 2tan4x = 0 \\
\iff \dfrac{sin8x}{cos3x.cos5x} + \dfrac{2sin4x}{cos4x} = 0 \\
\iff 2sin4x (\dfrac{cos4x}{cos3x.cos5x} + \dfrac{1}{cos4x}) = 0 $

............................................