Toán

[lonely_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xác định dạng tam giác ABC nếu biết :4sinBsinC=3; a^2= (a^3 - b^3 - c^3)/ a-b-c
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y= 2x^2 + 5/(x+1) , x \geq 2
Bài 3: Nhận dạng tam giác ABC nếu S=(căn3/ 36)(a +b+c)^2, a,b,c là 3 cạnh tam giác. S là diện tích tam giác ABC
Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y= căn (x^2 +2x+2) + căn(x^2 - 6x +10)
Bài 5: Xác định các giá trị tham số m sao cho :
5x^2 +2x+4 \geq !(m-1)x^2 +x+m! có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài 6: cho các số x,y,z>0 và thỏa mãn x+y+z\geq3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M= x^3/yz + y^3/xz + z^3/xy
Bài 7: Cho đường thẳng d: x=t; y=t +1 và đường tròn (C): (x+1)^2 +(y-2)^2 =5. Tìm điểm M thuộc d mà từ đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A,B sao cho tam giác MAB đều.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 7: Cho đường thẳng d: x=t; y=t +1 và đường tròn (C): (x+1)^2 +(y-2)^2 =5. Tìm điểm M thuộc d mà từ đó kẻ được 2 đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A,B sao cho tam giác MAB đều.

Giải

gọi I và R là tâm và bán kính của (C)

MI giao AB tại H

[laTEX]I (-1,2) , R = \sqrt{5} \\ \\ \widehat{MAB} = 60^o \Rightarrow \widehat{BAI} = 30^o \\ \\ AI = \sqrt{5} \Rightarrow HI = \frac{\sqrt{5}}{2} \\ \\ AH = \frac{\sqrt{15}}{2} \\ \\ AB = \sqrt{15} \Rightarrow MH = \frac{3\sqrt{5}}{2} \\ \\ MI = 2\sqrt{5} \\ \\ M (t,t+1) \Rightarrow \vec{IM} = (t+1,t-1) \\ \\ IM^2 = (t+1)^2+(t-1)^2 = 20 \\ \\ t = \pm 3 \Rightarrow M = ?[/laTEX]