Toán

[pingkoham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M(a;b) với a>0 , b>0 . VIết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt cấc trục Ox , Oy lần lượt tại A (x0 ; 0 ) và B(0;yo ) với xo >0 , yo>0 sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất .

 

[noinhobinhyen]

theo mình thì dt tam giác OAB lớn nhất mới đúng vì 2S = x_o.y_o

chỉ tìm được gtln chứ ko \exists gtnn

 

[pingkoham]

Đề bài

theo mình thì dt tam giác OAB lớn nhất mới đúng vì 2S = x_o.y_o

chỉ tìm được gtln chứ ko \exists gtnn

Đề đúng 100% đấy bạn ạ . Bạn thử lại xem nếu là giá trị nhỏ nhất có làm được không . Nếu không được thì làm cái lớn nhất cho mình cũng được ..... tks ...

 

[noinhobinhyen]

xin lỗi bạn nhé, đề chuẩn rồi

$A(x_0;0) ; B(0;y_0) \Rightarrow AB: \dfrac{x}{x_0}+\dfrac{y}{y_0}=1$

điểm $M(a;b) \in AB \Leftrightarrow \dfrac{a}{x_0}+\dfrac{b}{y_0}=1$

$\Leftrightarrow x_0.y_0=a.y_0+b.x_0$

$\Leftrightarrow x_0^2.y_0^2 = (a.y_0+b.x_0)^2 \geq 4ab.x_0.y_0$

$\Leftrightarrow x_0.y_0 \geq 4ab$

dẫu [=] xảy ra khi $ay_0=bx_0 \Leftrightarrow \dfrac{a}{x_0}=\dfrac{b}{y_0}=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x_0=2a ; y_0 = 2b$

$\Rightarrow AB: \dfrac{x}{2a}+\dfrac{y}{2b}=1$